Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT4 2022 (nº 17)

Este problema de lógica de argumentação envolve a partição de um conjunto (os cartões numerados) em dois subconjuntos (caixas A e B) com base em uma condição específica: a soma dos elementos de cada subconjunto deve ser igual. Para resolver, calculamos a soma total e, a partir dela, a soma que cada subconjunto deve ter, e então listamos todas as combinações possíveis que satisfazem as condições para um dos subconjuntos (caixa A, neste caso).

Primeiro, calculamos a soma total dos números dos cartões: $1+2+3+4+5+6+7+8 = 36. Como a soma dos cartões da caixa A deve ser igual à soma dos cartões da caixa B, cada caixa deve ter uma soma de \36 / 2 = 18$.
Sabemos que a caixa A tem exatamente 3 cartões.
Precisamos encontrar todas as combinações de 3 cartões distintos que somam 18.
As combinações possíveis para a caixa A são:

1. {3, 7, 8} (3+7+8=18). Se A={3,7,8}, então B={1,2,4,5,6}.
2. {4, 6, 8} (4+6+8=18). Se A={4,6,8}, então B={1,2,3,5,7}.
3. {5, 6, 7} (5+6+7=18). Se A={5,6,7}, então B={1,2,3,4,8}.

Agora, verificamos cada alternativa, lembrando que "certamente" significa que a afirmação deve ser verdadeira em todas as configurações possíveis.

(A) Incorreta: O cartão 4 pode estar na caixa B (ex: A={3,7,8}) ou na caixa A (ex: A={4,6,8}). Não é certo que esteja em B.
(B) Incorreta: O cartão 8 pode estar na caixa A (ex: A={3,7,8} ou A={4,6,8}) ou na caixa B (ex: A={5,6,7}). Não é certo que esteja em A. A armadilha aqui é que o cartão 8 está em A em duas das três possibilidades, o que pode levar a um erro se não forem verificadas todas as combinações.
(C) Incorreta: O cartão 7 pode estar na caixa A (ex: A={3,7,8} ou A={5,6,7}) ou na caixa B (ex: A={4,6,8}). Não é certo que esteja em A.
(D) Incorreta: O cartão 3 pode estar na caixa A (ex: A={3,7,8}) ou na caixa B (ex: A={4,6,8} ou A={5,6,7}). Não é certo que esteja em B.
(E) Correta: Em todas as três combinações possíveis para a caixa A ({3,7,8}, {4,6,8}, {5,6,7}), os cartões 1 e 2 nunca aparecem. Isso significa que, em qualquer cenário válido, os cartões 1 e 2 devem estar na caixa B.