Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT4 2022 (nº 16)

Para contar a ocorrência de um algarismo em números com múltiplos dígitos, é fundamental analisar cada posição do algarismo separadamente (unidades, dezenas, centenas, etc.) e somar as contagens para obter o total.

• Análise do problema: Os apartamentos são numerados com três algarismos A_AP1_AP2, onde A é o andar (de 1 a 6) e AP1_AP2 é o número do apartamento (de 01 a 15). Queremos contar quantas vezes o algarismo '2' aparece.

1. Algarismo '2' na posição do andar (primeiro algarismo):

   • O primeiro algarismo será '2' apenas para os apartamentos do 2º andar.
   • No 2º andar, há 15 apartamentos (de 201 a 215).
   • Portanto, o algarismo '2' aparece 15 vezes como primeiro algarismo.

2. Algarismo '2' na posição da dezena do apartamento (segundo algarismo):

   • Os números dos apartamentos em cada andar vão de 01 a 15.
   • Os algarismos que ocupam a posição da dezena são '0' (para 01 a 09) e '1' (para 10 a 15).
   • O algarismo '2' nunca aparece nesta posição.
   • Portanto, o algarismo '2' aparece 0 vezes como segundo algarismo.

3. Algarismo '2' na posição da unidade do apartamento (terceiro algarismo):

   • Os números dos apartamentos em cada andar vão de 01 a 15.
   • Os apartamentos que têm '2' na posição da unidade são: 02 e 12.
   • Cada um desses apartamentos (02 e 12) existe em todos os 6 andares.
     • Apartamento 02: aparece como 102, 202, 302, 402, 502, 602 (6 vezes).
     • Apartamento 12: aparece como 112, 212, 312, 412, 512, 612 (6 vezes).
   • Portanto, o algarismo '2' aparece 6 + 6 = 12 vezes como terceiro algarismo.

• Total de ocorrências do algarismo '2': Somando as contagens de cada posição: 15 (primeiro algarismo) + 0 (segundo algarismo) + 12 (terceiro algarismo) = 27.

• (A) Incorreta: Não corresponde à soma das ocorrências do algarismo '2' em todas as posições.

• (B) Incorreta: Considera apenas as ocorrências do '2' na posição do andar (15 vezes), ignorando as ocorrências na posição da unidade do apartamento. Armadilha: Esta é uma armadilha comum, onde o aluno conta apenas a ocorrência mais óbvia do algarismo.

• (C) Incorreta: Considera apenas as ocorrências do '2' na posição da unidade do apartamento (12 vezes), ignorando as ocorrências na posição do andar.

• (D) Correta: A quantidade de algarismos '2' é a soma das ocorrências em cada posição: 15 (no andar) + 0 (na dezena do apartamento) + 12 (na unidade do apartamento) = 27.

• (E) Incorreta: Não corresponde à soma correta das ocorrências. Provavelmente resulta de uma contagem parcial ou erro de cálculo, como contar apenas uma das ocorrências na unidade (ex: 15 do andar + 6 do '02' = 21).