Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT24 2016 (nº 16)

Divisão Proporcional Direta significa que, ao dividir um total em partes, cada parte é obtida multiplicando seu respectivo número de proporção por uma constante de proporcionalidade (um valor fixo). Quanto maior o número de proporção, maior a parte.

Para resolver, primeiro identificamos as medidas ideais e as reais.
Sejam $P_1, P_2, P_3$ os comprimentos ideais dos pedaços, proporcionais a 3, 5 e 7, respectivamente.
Então, $P_1 = 3k$, $P_2 = 5k$, $P_3 = 7k$, onde $k$ é a constante de proporcionalidade.

As medidas reais dos pedaços, que chamaremos de $A_1, A_2, A_3$, são dadas pelas seguintes condições:

1. O maior pedaço ($P_3$) ficou com 1 metro a mais: $A_3 = P_3 + 1$.
2. O menor pedaço ($P_1$) ficou com 1 metro a menos: $A_1 = P_1 - 1$.
3. O único pedaço que saiu na medida correta foi o do meio ($P_2$), e ele ficou com 12 metros: $A_2 = P_2 = 12$.

Usando a informação do pedaço do meio:
$P_2 = 5k$
Como $P_2 = 12$ metros, temos $5k = 12$. Isolando$k$:$k = \frac{12}{5} = 2,4$.

Agora, calculamos os comprimentos ideais dos outros pedaços:
$P_1 = 3k = 3 \times 2,4 = 7,2$ metros.
$P_3 = 7k = 7 \times 2,4 = 16,8$ metros.

Finalmente, calculamos o comprimento real do menor pedaço ($A_1$):
$A_1 = P_1 - 1 = 7,2 - 1 = 6,2$ metros.

(A) Incorreta: Não há um caminho lógico direto para este valor com base nas informações fornecidas.
(B) Incorreta: Não há um caminho lógico direto para este valor com base nas informações fornecidas.
(C) Correta: O menor pedaço ideal ($P_1$) seria de 7,2 metros. Como ele ficou com 1 metro a menos, seu comprimento real foi de $7,2 - 1 = 6,2 metros. **(D) Incorreta:** Esta alternativa é um **distrator comum**. Ela surge se o estudante interpretar que o "1 metro a mais/a menos" se aplica aos *fatores de proporção* (3, 5, 7) e não aos *comprimentos* dos pedaços. Se o menor fator (3) fosse reduzido em 1, ele se tornaria 2. Mantendo o fator do meio (5) como 5, e o maior fator (7) aumentado em 1 para 8, as novas proporções seriam 2, 5 e 8. Se o pedaço proporcional a 5 mede 12 metros, a nova constante de proporcionalidade seria \12/5 = 2,4$. O "novo" menor pedaço seria$2 \times 2,4 = 4,8$ metros. No entanto, a questão afirma que a alteração de 1 metro ocorre na medida do pedaço, e não em sua proporção.
(E) Incorreta: Não há um caminho lógico direto para este valor com base nas informações fornecidas.