Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT23 2022 (nº 13)

Fração é uma forma de representar partes de um todo. O denominador (número de baixo) indica em quantas partes iguais o todo foi dividido, e o numerador (número de cima) indica quantas dessas partes estamos considerando. Para resolver o problema, somamos as frações de robôs produzidos nos dois primeiros anos e o número de robôs do terceiro ano para encontrar o total.

Seja $X$ o número total de robôs produzidos.
No primeiro ano: $2/5 X$
No segundo ano: $1/3 X$
No terceiro ano: 8 robôs

A soma das partes deve ser igual ao todo:
$2/5 X + 1/3 X + 8 = X$

Para somar as frações, encontramos um denominador comum, que é 15 (mínimo múltiplo comum de 5 e 3):
$6/15 X + 5/15 X + 8 = X$
$11/15 X + 8 = X$

Agora, isolamos o termo $X$:
$8 = X - 11/15 X$
$8 = 15/15 X - 11/15 X$
$8 = 4/15 X$

Para encontrar $X$, multiplicamos ambos os lados por $15/4$:$X = 8 * (15/4)$$X = (8/4) * 15$$X = 2 * 15$$X = 30$

O total de robôs produzidos é 30.
A pergunta pede o número de robôs produzidos no primeiro ano, que foi $2/5 do total: Robôs no primeiro ano = \2/5 * 30 = (2 * 30) / 5 = 60 / 5 = 12$.

(A) Incorreta: 8 é o número de robôs produzidos no terceiro ano, não no primeiro.
(B) Incorreta: 10 é o número de robôs produzidos no segundo ano ($1/3 de 30). A armadilha da banca aqui é apresentar o resultado de outra parte do cálculo, induzindo o erro de não verificar qual ano foi solicitado. **(C) Correta:** O número de robôs produzidos no primeiro ano foi 12, que corresponde a \2/5$ do total de 30 robôs.
(D) Incorreta: 9 não corresponde a nenhuma das quantidades de robôs produzidas em qualquer um dos anos ou ao total.
(E) Incorreta: 6 não corresponde a nenhuma das quantidades de robôs produzidas em qualquer um dos anos ou ao total.