Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 15)

Para resolver problemas com múltiplas quantidades desconhecidas e suas relações, usamos um sistema de equações, onde cada frase que descreve uma relação se transforma em uma equação, e resolvemos todas juntas para encontrar os valores.

Vamos definir as variáveis:

• $A$: número de bilhetes vendidos por Ana
• $B$: número de bilhetes vendidos por Bruno
• $C$: número de bilhetes vendidos por Carla

Agora, transformamos as informações em equações:

1. "Os três venderam 94 bilhetes ao todo": A + B + C = 94\
2. "Carla vendeu 20 bilhetes a mais do que Bruno": C = B + 20\
3. "Bruno vendeu 10 bilhetes a mais do que Ana": $B = A + 10 \implies A = B - 10$

Substituímos $A$ e $C$ na primeira equação, expressando tudo em termos de $B$:
$(B - 10) + B + (B + 20) = 94$
$3B + 10 = 94 \3B = 94 - 10 \3B = 84$$B = 84 / 3$$B = 28$

Então, Bruno vendeu 28 bilhetes.
Agora, calculamos os bilhetes de Ana e Carla:

• Ana: $A = B - 10 = 28 - 10 = 18$
• Carla: $C = B + 20 = 28 + 20 = 48$

Verificando o total: $18 + 28 + 48 = 94$. O número de bilhetes está correto.

O total arrecadado foi R$ 2.350,00 por 94 bilhetes. Para saber o preço de cada bilhete:
Preço por bilhete = 2350 / 94 = R\ 25,00$

Finalmente, o valor que Bruno arrecadou:
Valor de Bruno = (Número de bilhetes de Bruno) $\times$ (Preço por bilhete)
Valor de Bruno = 28 \times 25 = R\ 700,00$

• (A) Incorreta: Corresponderia a Bruno ter vendido 26 bilhetes ($26 \times 25 = 650$), o que não é consistente com as relações dadas e o total de bilhetes.
• (B) Correta: Bruno vendeu 28 bilhetes, e cada bilhete custou R$ 25,00, totalizando 28 \times 25 = R\ 700,00$.
• (C) Incorreta: Corresponderia a Bruno ter vendido 22 bilhetes ($22 \times 25 = 550$), o que não é consistente com as relações dadas e o total de bilhetes.
• (D) Incorreta: Esta é uma armadilha da banca. O aluno pode tentar "chutar" um valor para Ana, como 10 bilhetes (por causa do "10 a mais" na frase "Bruno vendeu 10 bilhetes a mais do que Ana"). Se Ana vendesse 10, então Bruno venderia 20 (10+10) e Carla venderia 40 (20+20). A soma seria $10+20+40=70$bilhetes, o que está errado (o total é 94). No entanto, se o aluno prosseguir com Bruno vendendo 20 bilhetes, o valor arrecadado seria$20 \times 25 = 500$, que é uma das alternativas. A armadilha é não verificar a consistência do total de bilhetes com a suposição inicial.
• (E) Incorreta: Corresponderia a Bruno ter vendido 32 bilhetes ($32 \times 25 = 800$), o que não é consistente com as relações dadas e o total de bilhetes.