Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 13)

Para resolver problemas com quantidades desconhecidas, usamos variáveis (letras como $x$, $y$, $z$) para representá-las e traduzimos as informações do problema em equações (sentenças matemáticas com um sinal de igual). Resolver um sistema de equações significa encontrar os valores dessas variáveis que satisfazem todas as condições dadas.

• (A) Correta: O problema pode ser resolvido montando um sistema de equações.
  1. Defina as variáveis: $I$ para moedas inglesas, $E$ para espanholas e $J$ para japonesas.
  2. Primeira informação: "O número de moedas japonesas que ele tem é o dobro do número de moedas inglesas." $\implies J = 2I$.
  3. Segunda informação: "Se comprar 10 moedas inglesas e vender 10 moedas japonesas, ficará com o mesmo número de moedas de cada nacionalidade."
     • Moedas inglesas após a compra: $I + 10$
     • Moedas japonesas após a venda: $J - 10$
     • Moedas espanholas permanecem $E$.
     • A condição é que $I + 10 = J - 10 = E$.
  4. Temos o sistema:
     • $J = 2I$
     • $I + 10 = J - 10$
     • I + 10 = E\
  5. Substitua a primeira equação na segunda: $I + 10 = (2I) - 10 \implies 10 + 10 = 2I - I \implies 20 = I$.
  6. Com $I = 20$, podemos encontrar $J$: $J = 2 \times 20 = 40$.
  7. Finalmente, para encontrar $E$ (moedas espanholas), usamos a terceira parte da igualdade: $E = I + 10 \implies E = 20 + 10 \implies E = 30$.
• (B) Incorreta: 40 é o número inicial de moedas japonesas ($J=40$), não o número de moedas espanholas. Esta é uma armadilha comum, onde o aluno calcula corretamente uma das variáveis intermediárias, mas escolhe a resposta errada por não ter lido atentamente o que foi perguntado.
• (C) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhuma combinação lógica das equações do problema.
• (D) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhuma combinação lógica das equações do problema.
• (E) Incorreta: Este valor não é obtido por nenhuma combinação lógica das equações do problema.