Questão de Engenharia Civil · FCC TRT15 2024 (nº 47)

A potência da bomba é a energia que ela precisa fornecer para mover uma certa quantidade de água (vazão) até uma determinada altura (altura manométrica), considerando a sua eficiência (rendimento).

Cálculo detalhado:

1. Consumo diário total:

   • Número total de habitantes = 108 apartamentos * 4 hab/apartamento = 432 habitantes
   • Consumo diário total = 432 habitantes * 200 L/hab/dia = 86.400 L/dia

2. Vazão da bomba (Q):

   • A bomba funciona 6 horas por dia.
   • Vazão (Q) = Consumo diário total / Tempo de funcionamento = 86.400 L / 6 h = 14.400 L/h
   • Convertendo para $m^3/s$:
     • Q = 14.400 \text{ L/h} \times \frac{1 \text{ m}^3}{1000 \text{ L}} \times \frac{1 \text{ h}}{3600 \text{ s}} = 0,004 \text{ m}^3/\text{s}\

3. Potência hidráulica (Potência útil - $P_h$):

   • A potência hidráulica é a potência que a bomba efetivamente entrega à água.
   • Fórmula: $P_h = \rho \cdot g \cdot Q \cdot H_m$
     • $\rho$ (massa específica da água) = 1000 $kg/m^3$
     • $g$ (aceleração da gravidade) = 9,81 $m/s^2$
     • $Q$ (vazão) = 0,004 $m^3/s$
     • $H_m$ (altura manométrica) = 75 m
   • $P_h = 1000 \cdot 9,81 \cdot 0,004 \cdot 75 = 2943$ Watts

4. Potência da bomba (Potência no eixo - $P_{bomba}$):

   • A potência da bomba é a potência que ela precisa absorver, considerando seu rendimento ($\eta = 80\% = 0,80$).
   • Fórmula: $P_{bomba} = P_h / \eta$
   • $P_{bomba} = 2943 \text{ W} / 0,80 = 3678,75$ Watts

5. Conversão para CV (Cavalo-Vapor):

   • Considerando 1 CV = 735,5 Watts (CV métrico)
   • $P_{CV} = P_{bomba} / 735,5 = 3678,75 / 735,5 \approx 5,0017$ CV

Arredondando, a potência da bomba é de 5,0 CV.

(A) Correta: O cálculo da potência da bomba, considerando a vazão necessária, a altura manométrica e o rendimento de 80%, resulta em aproximadamente 5,0 CV.
(B) Incorreta: Esta alternativa seria obtida se o rendimento da bomba fosse desconsiderado no cálculo da potência absorvida ($P_h / 1 = 2943 \text{ W} \approx 4,0 \text{ CV}$), uma armadilha comum para quem esquece que a potência útil é menor que a potência absorvida.
(C) Incorreta: Valor muito abaixo do necessário, indicando erro significativo nos cálculos de vazão ou potência.
(D) Incorreta: Valor muito acima do necessário, indicando erro significativo nos cálculos de vazão ou potência.
(E) Incorreta: Valor muito abaixo do necessário, indicando erro significativo nos cálculos de vazão ou potência.