Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 9)

Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações que precisam ser resolvidas juntas para encontrar os valores de duas ou mais incógnitas (os números que não sabemos). Ele é útil quando temos várias informações e queremos descobrir diferentes quantidades.

Vamos definir as variáveis:

• $x$: número de cestas de 3 pontos
• $y$: número de cestas de 2 pontos
• $z$: número de cestas de 1 ponto

Sabemos que:

1. Foram feitas 40 cestas no total: x + y + z = 40\
2. O time marcou 86 pontos no total: $3x + 2y + 1z = 86$
3. Foram feitas 12 cestas de 3 pontos: $x = 12$

Substituindo $x=12$ nas equações:

1. 12 + y + z = 40 \Rightarrow y + z = 40 - 12 \Rightarrow y + z = 28\
2. $3(12) + 2y + z = 86 \Rightarrow 36 + 2y + z = 86 \Rightarrow 2y + z = 86 - 36 \Rightarrow 2y + z = 50$

Agora temos um sistema de duas equações com duas incógnitas:
I. $y + z = 28$
II. $2y + z = 50$

Para resolver, podemos subtrair a Equação I da Equação II:
$(2y + z) - (y + z) = 50 - 28$
$y = 22$

Agora, substituímos $y=22$ na Equação I:
$22 + z = 28$$z = 28 - 22$$z = 6$

Portanto, o número de cestas de 1 ponto foi 6.

(A) Incorreta: Se fossem 10 cestas de 1 ponto, teríamos 18 cestas de 2 pontos ($28-10=18$). O total de pontos seria$3 \times 12 + 2 \times 18 + 1 \times 10 = 36 + 36 + 10 = 82undefined28-6=22$). O total de pontos seria$3 \times 12 + 2 \times 22 + 1 \times 6 = 36 + 44 + 6 = 86. O total de cestas seria \12+22+6=40undefined28-8=20$). O total de pontos seria$3 \times 12 + 2 \times 20 + 1 \times 8 = 36 + 40 + 8 = 84undefined28-12=16$). O total de pontos seria$3 \times 12 + 2 \times 16 + 1 \times 12 = 36 + 32 + 12 = 80undefined28-4=24$). O total de pontos seria$3 \times 12 + 2 \times 24 + 1 \times 4 = 36 + 48 + 4 = 88$, o que não corresponde aos 86 pontos.