Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT15 2024 (nº 8)

Para resolver problemas com várias quantidades desconhecidas e condições dadas, usamos um sistema de equações; cada condição se transforma em uma equação, e o objetivo é encontrar os valores das incógnitas que satisfazem todas as equações simultaneamente.

• (A) Incorreta: Esta é a quantidade de cestas de 3 pontos (dado no problema), não o número de cestas de 1 ponto.
• (B) Incorreta: Esta alternativa pode ser obtida por um erro comum de cálculo. Ao resolver o sistema $2y+z=50$e$y+z=28, se o aluno subtrair \50-28 e cometer um erro, obtendo \24 em vez de \22$, encontraria$y=24$, o que levaria a$z=28-24=4$. (Armadilha da banca: um erro aritmético simples pode levar a um distrator muito plausível).
• (C) Incorreta: Este valor não se alinha com os cálculos corretos do sistema de equações.
• (D) Correta: Primeiro, definimos as variáveis: $x$ para cestas de 3 pontos, $y$ para cestas de 2 pontos e $z$ para cestas de 1 ponto. Com os dados, montamos as equações: $x+y+z=40$ (total de cestas) e $3x+2y+z=86$(total de pontos). Sabemos que$x=12$. Substituindo$x=12$nas equações, obtemos$12+y+z=40 \Rightarrow y+z=28$e$3(12)+2y+z=86 \Rightarrow 36+2y+z=86 \Rightarrow 2y+z=50$. Agora, resolvemos o sistema de duas equações:$(2y+z)-(y+z) = 50-28 \Rightarrow y=22$. Substituindo$y=22$em$y+z=28$, temos$22+z=28 \Rightarrow z=6$.
• (E) Incorreta: Este valor não se alinha com os cálculos corretos do sistema de equações.