Questão de Matemática · FCC TRT-20 2016 (nº 17)

Fração é uma forma de representar uma parte de um todo, onde o número de cima (numerador) indica quantas partes temos e o número de baixo (denominador) indica em quantas partes o todo foi dividido.

Cálculos:

1. Manoel classificou: $3/8$ do total.
2. Dolores classificou: "1/3 de processos a mais do que aqueles que Manoel havia classificado". Isso significa que Dolores classificou a parte de Manoel MAIS $1/3$ da parte de Manoel.
   • Parte adicional de Dolores: $1/3 \times 3/8 = 3/24 = 1/8$.
   • Total classificado por Dolores: $3/8 + 1/8 = 4/8 = 1/2$ do total.
3. Total classificado por ambos: Soma do que Manoel e Dolores classificaram.
   • $3/8$(Manoel)$+ 1/2$ (Dolores)
   • Para somar frações, precisamos de um denominador comum. O mínimo múltiplo comum de 8 e 2 é 8.
   • $1/2 = 4/8$.
   • Total classificado: $3/8 + 4/8 = 7/8$ do total.
4. Processos que faltam: O todo é representado por 1 (ou $8/8$).
   • Falta: $1 - 7/8 = 8/8 - 7/8 = 1/8$ do total.

(A) Incorreta: Faltam $1/8 dos processos, não \1/4. A alternativa \1/4 é equivalente a \2/8. **(B) Incorreta:** Eles classificaram \7/8 dos processos, o que significa que a tarefa não foi terminada, pois \7/8 é diferente de 1 (o todo). **(C) Correta:** Após classificarem \7/8 do total, a fração restante é \1 - 7/8 = 1/8. **(D) Incorreta:** Eles classificaram \7/8$dos processos. Convertendo para denominador 24:$7/8 = (7 \times 3) / (8 \times 3) = 21/24. A alternativa \17/24 seria o resultado se Dolores tivesse classificado \1/3 *do total* a mais do que Manoel, ou se a interpretação de "1/3 a mais" fosse somar \1/3 diretamente à fração de Manoel, o que estaria incorreto, pois resultaria em um valor total classificado maior que o todo. A armadilha aqui é interpretar "1/3 a mais" como \3/8 + 1/3$para Dolores, o que é conceitualmente errado e levaria a um total classificado impossível ($>1). **(E) Incorreta:** Eles classificaram \7/8 dos processos, que é mais do que a metade (\1/2 ou \4/8$).