Questão de Matemática · FCC TRT-20 2016 (nº 16)

Para resolver problemas de razão e proporção, o segredo é padronizar as unidades de medida e descobrir a taxa de trabalho (quantas pastas por minuto, neste caso), para depois aplicá-la ao novo cenário.

• Padronize as unidades de tempo:

  • 1 hora e 20 minutos = 60 minutos + 20 minutos = 80 minutos.
  • 2 horas e 45 minutos = (2 * 60 minutos) + 45 minutos = 120 minutos + 45 minutos = 165 minutos.

• Calcule a taxa de trabalho de Juliana:

  • Ela arquiva 16 pastas em 80 minutos.
  • A taxa é $\frac{\text{Pastas}}{\text{Tempo}} = \frac{16 \text{ pastas}}{80 \text{ minutos}} = \frac{1}{5}$ pasta por minuto. Isso significa que a cada 5 minutos, ela arquiva 1 pasta.

• Calcule o número de pastas no novo tempo:

  • Número de pastas = Taxa $\times$ Novo Tempo
  • Número de pastas = $\frac{1}{5} \text{ pastas/minuto} \times 165 \text{ minutos}$
  • Número de pastas = $\frac{165}{5} = \textbf{33}$ pastas.

(A) Incorreta: 32. Esta é a armadilha da banca. Se você notar que 2 horas e 45 minutos (165 min) é quase o dobro de 1 hora e 20 minutos (80 min), você pode ser tentado a dobrar o número de pastas (16 * 2 = 32). No entanto, 165 minutos não é exatamente o dobro de 80 minutos (que seria 160 minutos). Os 5 minutos extras (165 - 160 = 5) são cruciais, pois em 5 minutos Juliana arquiva mais 1 pasta (1/5 pasta/min * 5 min = 1 pasta), levando ao total correto de 33.

(B) Incorreta: 40. Esta resposta pode surgir de uma simplificação incorreta ou arredondamento dos tempos, como se a taxa fosse de 16 pastas por hora e o tempo final fosse 2,5 horas, o que não corresponde aos dados do problema.

(C) Incorreta: 35. Pode ser resultado de um erro de cálculo na divisão final (165/5) ou de uma interpretação errada do tempo inicial, como se fosse 1 hora e 15 minutos em vez de 1 hora e 20 minutos.

(D) Incorreta: 38. Não há um caminho lógico e comum para chegar a este valor com os dados fornecidos, provavelmente resultado de múltiplos erros de cálculo ou estimativas imprecisas.

(E) Correta: 33. Conforme o cálculo detalhado acima, convertendo os tempos para minutos e aplicando a taxa de trabalho constante, Juliana arquivará 33 pastas.