Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRT-11 2017 (nº 17)

Para calcular variações percentuais, é fundamental identificar a base de cálculo correta para cada etapa, pois a porcentagem é sempre uma parte de um todo. Não se pode somar ou subtrair porcentagens diretamente se as bases forem diferentes.

• (A) Correta: Para resolver, primeiro definimos as vendas de 2014 como $V_{2014}$.
  1. Vendas de 2015 ($V_{2015}$): 60% superiores às de 2014. $V_{2015} = V_{2014} \times (1 + 0.60) = 1.6 \times V_{2014}$.
  2. Vendas de 2016 ($V_{2016}$): 40% inferiores às de 2015. $V_{2016} = V_{2015} \times (1 - 0.40) = 0.6 \times V_{2015}$. Substituindo $V_{2015}$: $V_{2016} = 0.6 \times (1.6 \times V_{2014}) = 0.96 \times V_{2014}$.
  3. Vendas de 2017 ($V_{2017}$): 10% inferiores às de 2014. $V_{2017} = V_{2014} \times (1 - 0.10) = 0.9 \times V_{2014}$.
  4. Variação de 2016 para 2017: A pergunta pede a variação em relação a 2016, então $V_{2016}$ é a base.
     Variação percentual = $\frac{V_{2017} - V_{2016}}{V_{2016}} \times 100\% = \frac{0.9 V_{2014} - 0.96 V_{2014}}{0.96 V_{2014}} \times 100\% = \frac{-0.06}{0.96} \times 100\% = -\frac{1}{16} \times 100\% = -6.25\%$. O sinal negativo indica diminuição.
• (B) Incorreta: Esta opção sugere um aumento, mas o cálculo mostra uma diminuição.
• (C) Incorreta: Esta opção pode ser um distrator para quem percebeu que $V_{2016}$ é 4% menor que $V_{2014}$, mas a pergunta é sobre a variação de 2016 para 2017, não de 2014 para 2017.
• (D) Incorreta: Resultado de cálculo incorreto, não corresponde à variação real.
• (E) Incorreta: Resultado de cálculo incorreto. A armadilha mais comum (distrator tentador) seria subtrair as porcentagens de forma errada, por exemplo, $10\%$ (diminuição de 2017 em relação a 2014) menos $4\%$ (diminuição de 2016 em relação a 2014, pois $0.96 V_{2014}$ é $4\%$ menor que $V_{2014}$), resultando em $6\%$ de diminuição. No entanto, essa subtração direta de porcentagens é incorreta porque as bases de comparação (2014 para 2017 e 2014 para 2016) não são a base para a pergunta final (2016 para 2017).