Questão de Matemática e Raciocínio Lógico · FCC TRT-1 2025 (nº 15)

Um sistema de equações é um conjunto de duas ou mais equações com duas ou mais variáveis (letras que representam números desconhecidos) que precisam ser resolvidas simultaneamente para encontrar os valores dessas variáveis. Para resolver, usamos as informações dadas para montar as equações e, em seguida, métodos como substituição ou eliminação para descobrir os valores de cada variável.

Vamos definir as variáveis:

• $x$: número de advogados com 3 processos.
• $y$: número de advogados com 4 processos.
• $z$: número de advogados com 6 processos.

Com as informações dadas, montamos as equações:

1. Total de advogados: x + y + z = 16\
2. Processos dos advogados com 3 ou 4 processos: $3x + 4y = 36$
3. Total de processos: $3x + 4y + 6z = 72$

Podemos substituir a Equação 2 na Equação 3:
$36 + 6z = 72 \6z = 72 - 36 \6z = 36$$z = 6$

Agora que sabemos $z = 6$, substituímos na Equação 1:
$x + y + 6 = 16$
$x + y = 10$

Temos agora um sistema de duas equações com $x$ e $y$:
I) $x + y = 10$
II) $3x + 4y = 36$

Da Equação I, isolamos $y$: $y = 10 - x$.
Substituímos $y$ na Equação II:
$3x + 4(10 - x) = 36 \3x + 40 - 4x = 36$$-x + 40 = 36$$-x = 36 - 40$$-x = -4$$x = 4$

Portanto, o número de advogados com 3 processos é 4.

(A) Incorreta: Se houvesse 5 advogados com 3 processos, teríamos $x=5$. Com $x+y=10$, então $y=5$. Verificando a condição $3x+4y=36: \3(5)+4(5) = 15+20=35$, que não é 36. Esta é uma armadilha comum, pois o resultado está "próximo" (apenas 1 processo de diferença), podendo induzir a erro por arredondamento ou tentativa e erro sem verificação completa. **(B) Incorreta:** Se houvesse 3 advogados com 3 processos, teríamos$x=3$. Com$x+y=10$, então$y=7. Verificando a condição \3x+4y=36: \3(3)+4(7) = 9+28=37$, que não é 36. **(C) Incorreta:** Se houvesse 2 advogados com 3 processos, teríamos$x=2$. Com$x+y=10$, então$y=8. Verificando a condição \3x+4y=36: \3(2)+4(8) = 6+32=38$, que não é 36. **(D) Correta:** O cálculo do sistema de equações nos leva a$x=4$. Se há 4 advogados com 3 processos, então$y=10-4=6 advogados com 4 processos. Verificando a condição \3x+4y=36: \3(4)+4(6) = 12+24=36$. Isso está consistente com todas as informações dadas no problema. **(E) Incorreta:** Se houvesse 6 advogados com 3 processos, teríamos$x=6$. Com$x+y=10$, então$y=4. Verificando a condição \3x+4y=36: \3(6)+4(4) = 18+16=34$, que não é 36.