Questão de Raciocínio Lógico · FCC TRF3 2019 (nº 10)

Quando temos reduções (ou aumentos) percentuais sucessivos, cada nova porcentagem é aplicada sobre o valor já modificado, e não sobre o valor inicial. Por isso, não podemos simplesmente somar as porcentagens para encontrar a redução total.

Cálculo:

1. Seja $C$ o custo inicial do produto.
2. Após a primeira modificação, o custo foi reduzido em 50%. Isso significa que o novo custo é $C \times (1 - 0.50) = C \times 0.50$.
3. Após a segunda modificação, o custo foi reduzido em 15% sobre o novo custo (o custo já reduzido). Então, o custo final é $(C \times 0.50) \times (1 - 0.15) = (C \times 0.50) \times 0.85$.
4. Multiplicando os fatores de redução: $0.50 \times 0.85 = 0.425$.
5. Isso significa que o custo final é $0.425 \times C$, ou seja, 42,5% do custo inicial.
6. A redução total, em porcentagem, é $100\% - 42.5\% = 57.5\%$.

(A) Incorreta: Esta alternativa (65,5) é o distrator mais tentador. Ela se aproxima do resultado de uma soma direta das porcentagens ($50\% + 15\% = 65\%$), que é um erro comum ao lidar com reduções sucessivas.
(B) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto das reduções sucessivas.
(C) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto das reduções sucessivas.
(D) Correta: O custo inicial foi reduzido em 50%, restando 50% do valor. Depois, houve uma redução de 15% sobre esses 50%, resultando em $0.50 \times 0.85 = 0.425$, ou seja, 42,5% do custo inicial. A redução total é $100\% - 42.5\% = 57.5\%$.
(E) Incorreta: Não corresponde ao cálculo correto das reduções sucessivas.