Questão de Raciocínio Lógico · FCC TJ-SC 2021 (nº 11)

Para encontrar cubinhos sem face pintada, imagine o cubo grande sem a camada externa de cubinhos, pois somente os cubinhos internos não terão contato com a tinta.

• A) Incorreta: Não há uma lógica comum de erro que leve a 32 cubinhos sem pintura neste tipo de problema.
• (B) Correta: Os cubinhos sem nenhuma face pintada são aqueles que formam o núcleo interno do cubo grande, sem contato com as faces externas. Se o cubo grande tem dimensão $N \times N \times N$, o cubo interno sem pintura terá dimensão $(N-2) \times (N-2) \times (N-2)$. Neste caso, $N=4$, então $(4-2) \times (4-2) \times (4-2) = 2 \times 2 \times 2 = 8$ cubinhos.
• C) Incorreta: Este valor não corresponde a uma contagem de cubinhos sem pintura, nem a um erro comum de cálculo para esta categoria.
• D) Incorreta: Esta é a armadilha mais tentadora. O erro comum é subtrair apenas 1 de cada dimensão (pensando em remover "uma camada" de forma incorreta), resultando em $(4-1) \times (4-1) \times (4-1) = 3 \times 3 \times 3 = 27$. No entanto, remover a camada externa significa remover uma unidade de cada lado de cada dimensão, ou seja, 2 unidades no total de cada dimensão.
• E) Incorreta: Este valor é muito baixo e não corresponde a uma contagem lógica para o núcleo interno de um cubo 4x4x4.