Questão nº 49
Questão de Matemática Financeira · FCC SEGEP-MA 2018 (nº 49)
Uma empresa efetuou o desconto de várias duplicatas, cujo valor nominal era R$ 180.000,00, que venciam após 2 meses da data da operação. A taxa de desconto comercial negociada com o banco foi 4% ao mês e a instituição financeira cobrou, na data do desconto, uma tarifa de cobrança no valor de R$ 1.000,00. A taxa de custo efetivo da operação, no período do prazo da operação, foi, em %,
- A8,56.
- B9,36. (alternativa correta)
- C9,30.
- D8,72.
- E8,00.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: O custo efetivo é o custo real que a empresa paga pelo dinheiro antecipado, considerando tudo que foi descontado (desconto comercial + tarifas). Ele é calculado sobre o valor líquido recebido, não sobre o valor nominal.
- (A) Incorreta: 8,56% seria o resultado se você calculasse o custo sobre o valor nominal (R$ 180.000,00) somando desconto e tarifa, o que está errado, pois o custo deve ser sobre o valor que a empresa realmente recebeu.
- (B) Correta: O desconto comercial é 180.000 \times 4\% \times 2 = R\ 14.400,00. Somando a tarifa de R\ 1.000,00, o custo total é R$ 15.400,00. O valor líquido recebido é 180.000 - 15.400 = R\ 164.600,00\frac{15.400}{164.600} \approx 9,36%$.
- (C) Incorreta: 9,30% seria o resultado se você calculasse o custo sobre o valor líquido, mas esquecesse de somar a tarifa de R$ 1.000,00 ao custo total (usando apenas R$ 14.400,00 de desconto).
- (D) Incorreta: 8,72% é um valor que surge de um cálculo híbrido errado, como aplicar a taxa de desconto sobre o valor líquido ou dividir o custo total por um valor incorreto (ex: $180.000 - 14.400$).
- (E) Incorreta: 8,00% é a pegadinha clássica: o aluno simplesmente soma as duas taxas mensais (4% + 4%) e ignora completamente a tarifa de R$ 1.000,00 e o fato de o custo ser sobre o valor líquido recebido.
Fonte: FCC SEGEP-MA 2018 Analista Executivo - Contador (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.