Questão nº 48
Questão de Matemática Financeira · FCC SEGEP-MA 2018 (nº 48)
Uma empresa obteve um empréstimo no valor de R$ 100.000,00 para ser liquidado em um único pagamento no final de 4 meses. A taxa de juros simples contratada foi 3% ao mês e a instituição financeira cobra, adicionalmente, na data do pagamento do empréstimo, uma tarifa cujo valor corresponde a 1% do valor que deve ser pago para liquidação do empréstimo. A taxa de custo efetivo incidente no empréstimo foi, em %, no período do prazo do empréstimo,
- A12,55.
- B13,00.
- C13,12. (alternativa correta)
- D12,00.
- E13,68.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa C
Conceito-chave: A taxa de custo efetivo é o custo real do empréstimo, incluindo todos os encargos (juros + tarifas). No juros simples, o montante é , mas a tarifa incide sobre o montante final, aumentando o valor efetivamente pago — e a taxa efetiva é calculada sobre o valor recebido (R$ 100.000,00).
- (A) Incorreta: 12,55% seria o resultado se a tarifa incidisse sobre o capital inicial (R$ 1.000,00) e não sobre o montante, o que subestima o custo real.
- (B) Incorreta: 13,00% é apenas a soma dos juros (12%) com a tarifa (1%) de forma linear, ignorando que a tarifa é calculada sobre o montante com juros, não sobre o capital.
- (C) Correta: Juros: . Tarifa: . Total pago: $112.000 + 1.120 = 113.120\frac{113.120 - 100.000}{100.000} = 0,1312 = 13,12%$.
- (D) Incorreta: 12,00% é apenas o valor dos juros simples (3% × 4 meses), desconsiderando completamente a tarifa adicional.
- (E) Incorreta: 13,68% seria obtido se a tarifa fosse calculada sobre o total já com a própria tarifa (tarifa sobre tarifa), o que não é o caso — a tarifa incide apenas sobre o montante dos juros.
Fonte: FCC SEGEP-MA 2018 Analista Executivo - Contador (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.