Questão de Matemática Financeira · FCC SEGEP-MA 2018 (nº 50)

O conceito-chave é que a taxa real desconta da taxa total (nominal/prefixada) o efeito da inflação, pois mede o ganho de poder de compra. A fórmula exata é: $(1 + i_{real}) = \frac{(1 + i_{nominal})}{(1 + i_{inflação})}$. Aqui, a taxa nominal é de 4% a.m. e o prazo é de 2 meses, então primeiro calculamos a taxa acumulada no período: $(1,04)^2 - 1 = 0,0816$ (8,16% no biênio). Depois aplicamos a fórmula com a inflação de 1,5% no mesmo período: $\frac{1,0816}{1,015} - 1 = 0,0656$ (6,56%).

• (A) Incorreta: 9,50% seria o resultado de simplesmente somar 4% + 4% + 1,5% (ou 8% + 1,5%), ignorando a capitalização composta e a divisão correta pela inflação.
• (B) Incorreta: 6,50% é a armadilha clássica: subtrair diretamente a inflação da taxa acumulada (8,16% − 1,5% = 6,66%) e depois arredondar errado, ou fazer 4% + 4% − 1,5% = 6,5%, sem usar a fórmula de Fisher correta.
• (C) Incorreta: 6,66% vem de subtrair a inflação da taxa acumulada de forma linear (8,16% − 1,5% = 6,66%), o que é uma aproximação errada, pois a inflação deve ser dividida (descontada) e não subtraída.
• (D) Incorreta: 9,66% resultaria de somar a taxa nominal acumulada (8,16%) com a inflação (1,5%), confundindo o efeito corretivo (deveria dividir, não somar).
• (E) Correta: 6,56% é exatamente o cálculo correto: $(1,04)^2 = 1,0816$; depois $\frac{1,0816}{1,015} = 1,0656$; subtraindo 1, temos 0,0656 = 6,56% no período de 2 meses.