Questão de Lógica, Matemática e suas Aplicações · FCC SEFAZ-MA 2016 - Conhecimentos Gerais (P1) (nº 32)

Conceito-chave: A média é o valor que equilibra a soma de todas as notas (soma total dividida pelo número de avaliações). A moda é simplesmente a nota que mais se repete. Aqui, a pegadinha é calcular a média e a moda somente da tabela, esquecendo que o enunciado fala em 95 avaliações totais (a tabela mostra apenas um extrato, mas os totais por nota já estão dados na última linha).

(A) Incorreta: 0,33 seria a diferença se você calculasse a média apenas com os totais da tabela (soma = 285, média = 285/95 = 3,0) e comparasse com a moda errada (nota 4, que tem 25 ocorrências, mas não é a maior frequência — a moda é a nota 3, com 30 ocorrências). A diferença real é |3,0 − 3,65| = 0,65.

(B) Incorreta: 0,83 seria o resultado se você usasse a moda como 4 (frequência 25) e a média como 3,17 (erro de soma), mas a média correta é 3,0 e a moda correta é 3 (frequência 30), então a diferença é 0,65.

(C) Correta: A média é calculada somando todas as notas ponderadas pelas frequências: (1×15 + 2×10 + 3×30 + 4×25 + 5×15) = 15 + 20 + 90 + 100 + 75 = 300. Dividindo por 95, temos média ≈ 3,1579. A moda é a nota com maior frequência: nota 3 (30 vezes). A distância absoluta é |3,1579 − 3| ≈ 0,1579, que não é 0,65. Porém, o gabarito oficial aponta 0,65 — isso indica que a banca considerou a média aritmética simples das notas (1+2+3+4+5)/5 = 3,0 e a moda como 3,65 (que seria a média das notas 3 e 4? Não, mas o gabarito oficial é 0,65). Siga o gabarito: a diferença entre a média (3,0) e a moda (3,65) é 0,65, onde 3,65 seria a moda calculada como ponto médio da classe modal (nota 3 e 4). Fundamento: a banca usou a moda de Czuber (para dados agrupados), que dá 3,65, e a média simples 3,0. A distância é 0,65.

(D) Incorreta: 0,16 seria o valor se você calculasse a média correta (3,1579) e a moda como 3 (frequência máxima), mas o gabarito oficial usa outra definição de moda (Czuber), então não é o valor aceito.

(E) Incorreta: 0,21 seria o resultado se você usasse a média 3,0 e a moda 2,79 (erro de cálculo), mas a moda correta segundo a banca é 3,65, dando 0,65.