Estudar de graça

Questão nº 13

Questão de Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática Financeira · FCC SEFAZ-GO 2018 (nº 13)

FCC2018Auditor-Fiscal da Receita Estadual - Classe A - Padrão 1Raciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática Financeira
Gabarito: Ever comentário ↓

Há dois anos, Marcelo recebeu R$ 100.000,00 como resultado do fechamento de um negócio e decidiu investir esse dinheiro no mercado financeiro. Após conversar com um consultor, ele aplicou parte do valor em um fundo de ações A e, o restante, em um investimento estruturado B. Marcelo acaba de resgatar o valor completo das duas aplicações, totalizando R$ 137.800,00. De acordo com o relatório elaborado pelo consultor, no período de 2 anos, o fundo A rendeu o equivalente a 0,8% ao mês, enquanto que o investimento B rendeu o equivalente a 2,2% ao mês, com ambos os rendimentos calculados no regime de juros compostos. O valor, em reais, aplicado por Marcelo, há dois anos, no fundo de ações A foi de

Dados: (1,008)12≈1,1(1,008)^{12} \approx 1,1 e (1,022)12≈1,3(1,022)^{12} \approx 1,3

Resposta comentada

Gabarito Alternativa E

Conceito-chave: Em juros compostos, o montante final é o valor inicial multiplicado pelo fator (1+taxa)perıˊodos(1 + taxa)^{períodos}. Aqui, o período é de 2 anos, mas as taxas são mensais, então usamos os dados fornecidos para converter 24 meses em fatores anuais aproximados (12 meses ao quadrado, pois (1,008)24=[(1,008)12]2(1,008)^{24} = [(1,008)^{12}]^2).

  • (A) Incorreta: Se aplicasse R$ 45.000,00 em A, o montante de A seria 45.000×1,12=54.45045.000 \times 1,1^2 = 54.450, e o de B (R$ 55.000,00) seria 55.000×1,32=92.95055.000 \times 1,3^2 = 92.950, totalizando R$ 147.400,00, muito acima de R$ 137.800,00.
  • (B) Incorreta: Com R$ 50.000,00 em A, o montante de A seria 50.000×1,21=60.50050.000 \times 1,21 = 60.500, e o de B (R$ 50.000,00) seria 50.000×1,69=84.50050.000 \times 1,69 = 84.500, totalizando R$ 145.000,00, ainda acima do resgate.
  • (C) Incorreta: Com R$ 55.000,00 em A, o montante de A seria 55.000×1,21=66.55055.000 \times 1,21 = 66.550, e o de B (R$ 45.000,00) seria 45.000×1,69=76.05045.000 \times 1,69 = 76.050, totalizando R$ 142.600,00, acima do valor real.
  • (D) Incorreta: Com R$ 60.000,00 em A, o montante de A seria 60.000×1,21=72.60060.000 \times 1,21 = 72.600, e o de B (R$ 40.000,00) seria 40.000×1,69=67.60040.000 \times 1,69 = 67.600, totalizando R$ 140.200,00, ainda acima de R$ 137.800,00.
  • (E) Correta: Seja xx o valor em A. Então x⋅1,12+(100.000−x)⋅1,32=137.800x \cdot 1,1^2 + (100.000 - x) \cdot 1,3^2 = 137.800. Calculando: 1,21x+1,69(100.000−x)=137.800⇒1,21x+169.000−1,69x=137.800⇒−0,48x=−31.200⇒x=65.0001,21x + 1,69(100.000 - x) = 137.800 \Rightarrow 1,21x + 169.000 - 1,69x = 137.800 \Rightarrow -0,48x = -31.200 \Rightarrow x = 65.000. Logo, Marcelo aplicou R$ 65.000,00 em A. A pegadinha mais comum é usar os fatores diretamente como $1,1 e \1,3$ (sem elevar ao quadrado), o que levaria a um valor diferente e errado, pois os dados fornecidos são para 12 meses, e o período total é 24 meses.

Fonte: FCC SEFAZ-GO 2018 Auditor-Fiscal da Receita Estadual - Classe A - Padrão 1 (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.

Continue estudando

Prova completaFCC SEFAZ-GO 2018 Auditor-Fiscal da Receita Estadual - Classe A - Padrão 1 Mais questões deRaciocínio Lógico-Quantitativo e Matemática Financeira
Outras desta prova: nº 1nº 2nº 3nº 4nº 5nº 6nº 7nº 8

Estudar é izi

Pratique milhares de questões como esta, de graça, com explicação e gamificação no Quizinho.

Estudar de graça no Quizinho