Questão de Raciocínio Lógico · FCC Prefeitura de São Luís 2018 (nº 11)

O conceito-chave é que a rotina é um ciclo fixo de 5 dias (3 treinos + 2 folgas), e a visita só ocorre quando o 4º e o 5º dias do ciclo caem exatamente em sábado e domingo. Como o ciclo se repete, a cada 5 dias o padrão de dias da semana avança 5 dias, e a visita só acontece quando esse avanço faz o 4º dia do ciclo cair num sábado.

• (A) Incorreta: 21 dias não é múltiplo de 5, então o ciclo não se alinharia com o mesmo dia da semana (21 ÷ 5 = 4 ciclos + 1 dia), o que não garante que o 4º dia do ciclo caia em sábado novamente.
• (B) Incorreta: 27 dias também não é múltiplo de 5 (27 ÷ 5 = 5 ciclos + 2 dias), então o padrão de treino/folga não se repete na mesma posição da semana, impossibilitando a nova visita.
• (C) Incorreta: 28 dias é múltiplo de 7 (semanas completas), mas não de 5; o ciclo de treino desloca 3 dias a cada repetição (28 ÷ 5 = 5 ciclos + 3 dias), então o 4º dia do ciclo cairia em terça, não em sábado.
• (D) Incorreta: 35 dias é múltiplo de 5 e de 7, mas a pegadinha aqui é pensar que isso resolve; na verdade, 35 dias = 7 ciclos exatos de 5 dias, mas o dia da semana também volta ao mesmo (35 ÷ 7 = 5 semanas), então a visita aconteceria no mesmo dia, mas isso não é o intervalo entre duas visitas consecutivas, pois a primeira visita já ocorreu no dia 0; o intervalo correto é o menor múltiplo comum entre 5 (ciclo) e 7 (semana) que faz o 4º dia do ciclo cair em sábado, que é 35? Não, pois 35 é múltiplo de 5 e 7, mas o 4º dia do ciclo cai em sábado a cada 35 dias? Vamos calcular: se a visita ocorre no dia 0 (sábado), o próximo sábado que também é 4º dia do ciclo exige que o número de dias seja múltiplo de 5 (para manter o 4º dia) e múltiplo de 7 (para voltar a sábado). O MMC(5,7) = 35, mas isso daria 35, não 34. A banca considera que a contagem é entre as visitas, ou seja, do domingo (volta) ao sábado seguinte? Não, o intervalo é de sábado a sábado, mas como o ciclo tem 5 dias, o próximo sábado que é 4º dia do ciclo ocorre após 35 dias? Errado: o 4º dia do ciclo cai em sábado a cada 35 dias, mas a primeira visita ocorre no sábado do dia 0, a segunda no sábado do dia 35, então o intervalo é 35. Porém o gabarito oficial diz 34, então a explicação correta é que a contagem é feita do domingo (volta) ao sábado da próxima visita, ou seja, se ele volta no domingo (dia 1) e a próxima visita começa no sábado (dia 35), o número de dias transcorridos entre as visitas (do domingo ao sábado) é 35 - 1 = 34. A banca considera "dias transcorridos entre duas visitas" como o intervalo entre o fim de uma (domingo) e o início da outra (sábado), resultando em 34.
• (E) Correta: O ciclo de 5 dias e a semana de 7 dias se alinham a cada MMC(5,7) = 35 dias, mas como ele chega no sábado e volta no domingo, a contagem entre o retorno (domingo) e a próxima chegada (sábado) é de 35 - 1 = 34 dias. A armadilha da banca é contar de sábado a sábado (35) ou esquecer que a volta é no domingo, levando a 35; o correto é considerar o intervalo entre o fim da visita (domingo) e o início da próxima (sábado), que é 34.