Questão de Matemática · FCC PM-BA 2023 (nº 16)

Para resolver este problema, usamos a trigonometria em um triângulo retângulo, que é um triângulo com um ângulo de 90 graus. A rampa, a altura da construção e o chão formam esse triângulo. A altura é o cateto oposto ao ângulo de inclinação da rampa, e o comprimento da rampa é a hipotenusa (o lado mais longo, oposto ao ângulo de 90 graus). Usamos a função seno ($sen$), que relaciona o cateto oposto e a hipotenusa: $sen(\text{ângulo}) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$.

• (A) Incorreta: Este valor seria obtido por um cálculo incorreto, talvez confundindo as funções trigonométricas ou seus valores.
• (B) Incorreta: Este valor não corresponde ao cálculo correto usando o seno de 30 graus.
• (C) Incorreta: Este valor também não é o resultado da aplicação correta da função trigonométrica.
• (D) Incorreta: Este valor é um distrator, possivelmente resultado de algum erro de cálculo ou de uma tentativa de estimativa sem o uso da trigonometria.
• (E) Correta: A altura (cateto oposto) é 2,5 m e o ângulo é 30°. Sabemos que $sen(30^\circ) = 0,5$ (ou $\frac{1}{2}$). Usando a fórmula $sen(\text{ângulo}) = \frac{\text{cateto oposto}}{\text{hipotenusa}}$, temos $0,5 = \frac{2,5}{\text{hipotenusa}}$. Isolando a hipotenusa (comprimento da rampa), obtemos $\text{hipotenusa} = \frac{2,5}{0,5} = 5$ m.