Questão de Matemática · FCC PM-BA 2023 (nº 12)

Conceito-chave: Esse problema é um sistema linear — duas equações com duas incógnitas (preço da camisa $C$ e preço da calça $K$). A pegadinha clássica é montar a segunda equação errada: "um conjunto de calça e camisa" é uma calça + uma camisa, não duas calças.

• (A) Incorreta: R$ 215 seria o resultado se você subtraísse $455 - 190 = 265 e depois descontasse R\ 50 sem base alguma; não há operação que leve a esse valor com os dados corretos.
• (B) Incorreta: R$ 240 aparece se o aluno montar $3C + 2K = 455$e$C + K = 190$, mas errar a substituição (ex.: trocar sinais ou achar$C = 65$e$K = 125, o que dá \2C + K = 255$, não 240). É um erro de conta, não de raciocínio.
• (C) Correta: Resolvendo o sistema: $3C + 2K = 455$e$C + K = 190$. Da segunda,$C = 190 - K$. Substituindo:$3(190-K) + 2K = 455 \Rightarrow 570 - 3K + 2K = 455 \Rightarrow K = 115$. Logo$C = 75. O pedido é \2C + K = 2(75) + 115 = 150 + 115 = 265$. É o gabarito oficial.
• (D) Incorreta: R$ 280 é a armadilha da banca: o aluno que confunde "conjunto de calça e camisa" com duas calças monta $3C + 2K = 455 e \2K + C = 190$, achando$C = 75$e$K = 115 de forma errada e depois calcula \2C + K = 265? Não — na verdade, quem força esse sistema chega a valores inconsistentes e, ao tentar ajustar, pode somar \265 + 15 sem justificativa. O distrator mais tentador é o **R\ 265** (que é o correto), mas entre os errados, o R$ 280 atrai quem faz $455 - 190 = 265 e depois soma \15$achando que "faltou uma camisa". Fique atento: a segunda equação é$C + K = 190, nunca \2K + C$.
• (E) Incorreta: R$ 305 seria o resultado se você somasse $455 - 190 = 265 e adicionasse \40$ (preço de uma calça extra) sem base; não corresponde a nenhuma manipulação correta do sistema.