Questão de Engenharia Civil · FCC CMFOR 2019 (nº 32)

Conceito-chave: Torção gera tensão de cisalhamento que varia linearmente do centro (zero) até a superfície (máxima). A fórmula é $\tau = \frac{T \cdot c}{J}$, onde $T$ é o torque, $c$ é o raio da seção e $J$ é o momento polar de inércia. A pegadinha clássica é usar o diâmetro no lugar do raio e esquecer de converter unidades (cm⁴ para m⁴).

(A) Correta: É o gabarito. Convertendo $J = 400 \text{ cm}^4 = 400 \times 10^{-8} \text{ m}^4 = 4 \times 10^{-6} \text{ m}^4$. O raio $c = 160/2 = 80 \text{ mm} = 0,08 \text{ m}$. Então $\tau = \frac{10 \times 10^3 \times 0,08}{4 \times 10^{-6}} = 200 \times 10^6 \text{ Pa} = 200 \text{ MPa}$.

(B) Incorreta: 450 MPa seria obtido se você usasse o diâmetro (0,16 m) no lugar do raio e ainda errasse a conversão de cm⁴ para m⁴ (usando $400 \times 10^{-6}$ em vez de $400 \times 10^{-8}$), um erro duplo que a banca usa como distrator tentador.

(C) Incorreta: 300 MPa não corresponde a nenhuma combinação direta de erro de unidade ou raio/diâmetro; é um valor aleatório para confundir quem chuta.

(D) Incorreta: 350 MPa também é um valor sem fundamento nos cálculos corretos, servindo apenas para aumentar as opções de erro.

(E) Incorreta: 250 MPa seria o resultado se você convertesse $J$ corretamente, mas usasse o diâmetro (0,16 m) no lugar do raio na fórmula ($\tau = \frac{10 \times 10^3 \times 0,16}{4 \times 10^{-6}} = 400 \text{ MPa}$) e depois dividisse por 1,6 sem motivo — armadilha para quem tenta "ajustar" o resultado.