Questão de Raciocínio Lógico · FCC ALAP 2019 (nº 11)

Conceito-chave: Quando algo varia a um ritmo constante, a quantidade perdida é proporcional ao tempo. Se em 30 dias perdeu-se $1/3 da capacidade, a perda diária é de \1/90$da capacidade. A pegadinha é achar que o tempo restante é proporcional ao volume restante, mas a perda é **linear**: para perder$90%$(chegar a$10%), precisa-se de \90 vezes a perda diária, que dá \90 dias — mas cuidado: o problema conta **a partir do reservatório cheio**, então já se passaram 30 dias até chegar a \2/3$.

• (A) Correta: Em 30 dias perdeu-se $1/3$da capacidade, logo a perda diária é$\frac{1/3}{30} = \frac{1}{90}$da capacidade. Para chegar a$10%$, é preciso perder$90% = \frac{9}{10}$da capacidade. O tempo total é$\frac{9/10}{1/90} = 81$ dias. Como o problema pede "contando a partir do momento em que o reservatório estava cheio", o total é 81 dias (não 30 + 81, pois os 30 dias já estão incluídos no cálculo).
• (B) Incorreta: 60 dias seria o tempo para perder $2/3 da capacidade (chegar a \1/3), mas a meta é perder \9/10, não \2/3$. Quem erra aqui confunde a fração restante com a fração perdida.
• (C) Incorreta: 270 dias seria o tempo para perder $3$ vezes a capacidade (ou seja, encher e esvaziar 3 vezes), um erro de proporção inversa: multiplicou 30 por 9 em vez de dividir corretamente.
• (D) Incorreta: 45 dias é a metade de 90 dias, provavelmente de quem pensou que perder $2/3 em 30 dias implica perder \1/3$em 15 dias, e então somou 30 + 15 = 45, ignorando que a meta é$90%, não \2/3$.
• (E) Incorreta: 171 dias é um erro comum de quem calcula 30 dias para perder $1/3$, depois soma 30 + 81 = 111, ou faz$\frac{9}{10} \times 30 = 27$ e soma 30 + 27 = 57, mas o valor 171 sugere que somou 30 + 141 (erro de cálculo com frações). A armadilha é achar que o tempo total é a soma de etapas, quando a perda é contínua e linear.