Questão nº 140
Questão de Matemática · INEP ENEM 2025 (nº 140)
Em um laboratório, um recipiente contém 10 litros de uma solução composta apenas pelas substâncias S₁ e S₂. Dessa solução, 99,95% é de S₁. Uma quantidade de S₁ será retirada dessa solução, mantendo a quantidade inicial de S₂, de modo que 99,90% da nova solução seja de S₁.
Qual é a quantidade de S₁, em litro, que será retirada?
- A0,0050
- B0,0100
- C0,5000
- D4,9775
- E5,0000 (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Conceito‑chave: % é razão entre parte e todo multiplicada por 100. Quando a porcentagem de um componente muda, usamos a relação (\frac{\text{quantidade do componente}}{\text{volume total}}) = nova % para achar a quantidade que foi retirada ou adicionada.
- (A) Incorreta: 0,005 L corresponde a retirar apenas 0,5 % do volume; isso não reduz a concentração de S₁ de 99,95 % para 99,90 %.
- (B) Incorreta: 0,010 L (1 % do volume) diminui a fração de S₁ muito pouco; a nova concentração ficaria acima de 99,90 %.
- (C) Incorreta: 0,500 L (5 % do volume) ainda deixa a solução com mais de 99,90 % de S₁; a razão não chega ao valor exigido.
- (D) Incorreta: 4,9775 L parece correto se alguém arredondar prematuramente ou usar 99,90 % como 0,999 em vez de 0,9990; a banca coloca esse número como armadilha para quem não resolve a equação exata.
- (E) Correta: 5,0000 L.
Inicialmente há (9,995) L de S₁ e (0,005) L de S₂. Após retirar (x) litros de S₁, a nova fração de S₁ é
[
\frac{9,995 - x}{10 - x}=0,9990.
]
Resolvendo: (9,995 - x = 9,99 - 0,9990x \Rightarrow 0,005 = 0,0010x \Rightarrow x = 5,0) L.
Portanto, a quantidade a ser retirada é 5 L, exatamente a alternativa (E).
Fonte: INEP ENEM 2025 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.