Questão nº 163
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 163)
Uma empresa de segurança domiciliar oferece o serviço de patrulha noturna, no qual vigilantes em motocicletas fazem o monitoramento periódico de residências. A empresa conta com uma base, de onde acompanha o trajeto realizado pelos vigilantes durante as patrulhas e orienta o deslocamento de equipes de reforço quando necessário. Numa patrulha rotineira, sem ocorrências, um vigilante conduziu sua motocicleta a uma velocidade constante durante todo o itinerário estabelecido, levando 30 minutos para conclusão. De acordo com os registros do GPS alocado na motocicleta, a distância da posição do vigilante à base, ao longo do tempo de realização do trajeto, é descrita pelo gráfico.
A vista superior da trajetória realizada pelo vigilante durante a patrulha registrada no gráfico é descrita pela representação
- A
(alternativa correta) - B
- C
- D
- E
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
O gráfico mostra a distância até a base em função do tempo: começa em zero (saindo da base), cresce até um máximo, volta a zero (retorno à base) e depois repete esse ciclo — ou seja, o vigilante faz duas voltas idênticas num trajeto fechado, sempre com a mesma velocidade. Como a distância à base volta a zero no meio do percurso, a trajetória precisa ser um circuito fechado que passa pela base e é percorrido duas vezes.
- (A) Correta: É um circuito fechado que sai da base, se afasta até um ponto máximo, retorna à base e repete o mesmo caminho — exatamente o padrão de "sobe, desce a zero, sobe, desce a zero" do gráfico, com duas voltas completas.
- (B) Incorreta: A trajetória não retorna à base no meio do percurso (não zera a distância), então não reproduz o vale até zero que aparece no gráfico.
- (C) Incorreta: O percurso não fecha o ciclo voltando à base duas vezes; a distância à base não cairia a zero no instante intermediário.
- (D) Incorreta: Trajetória aberta/linear, sem retorno à base — a distância à base só aumentaria (ou não zeraria), contrariando o gráfico.
- (E) Incorreta: Apesar de parecer um circuito, não completa duas voltas idênticas passando pela base, então não gera os dois ciclos de "sobe e volta a zero" do gráfico.
Pegadinha da banca (distrator mais tentador): a alternativa que mostra um circuito fechado parecido com o correto, mas com apenas uma volta ou com o ponto de retorno à base deslocado. O aluno vê "circuito fechado" e marca por analogia, esquecendo de conferir no gráfico que a distância à base zera duas vezes — o que exige duas passagens pela base, não uma. Sempre conte quantas vezes a curva toca o zero antes de escolher a figura.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.