Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 159)

Conceito‑chave: Em crescimento exponencial a quantidade se multiplica por um mesmo fator a cada intervalo de tempo fixo. Aqui a população ×10 a cada 3 dias; para saber quando terá um certo número basta usar $P = P_0 \times 10^{\,t/3}$, onde $t$ está em dias.

• (A) Incorreta: 4 dias não é múltiplo do intervalo de 3 dias; a população não pode ser calculada para esse tempo.
• (B) Incorreta: 2 dias também não corresponde a um período completo de multiplicação; a conta ficaria incompleta.
• (C) Incorreta: 6 dias dão apenas 2 períodos (100 × 10² = 10 000 larvas), muito abaixo dos 1 000 000 necessários para usar 5 L.
• (D) Correta: Em 12 dias ocorrem 4 períodos (12 ÷ 3 = 4). População = $100 \times 10^{4}=100 \times 10\,000 = 1\,000\,000$ larvas, exatamente o que requer 5 L (1 L por 200 000). Portanto o agricultor deve aplicar o produto após 12 dias.
• (E) Incorreta: 18 dias correspondem a 6 períodos, gerando $100 \times 10^{6}=100\,000\,000$ larvas, muito mais que o necessário; o produto seria desperdiçado.

Armadilha da banca: A alternativa mais tentadora costuma ser a C (6 dias), pois muitos estudantes confundem “multiplicar por 10 a cada 3 dias” com “multiplicar por 10 a cada dia” ou ainda calculam apenas $100 \times 10^{3}=1\,000$ e acham que já chega perto de 200 000. Lembrar que o fator de crescimento só vale ao final de cada bloco de 3 dias evita esse erro.