Questão nº 175
Questão de Matemática · INEP ENEM 2023 (nº 175)
O metrô de um município oferece dois tipos de tíquetes com colorações diferentes, azul e vermelha, sendo vendidos em cartelas, cada qual com nove tíquetes da mesma cor e mesmo valor unitário. Duas cartelas de tíquetes azuis e uma cartela de tíquetes vermelhos são vendidas por R$ 32,40. Sabe-se que o preço de um tíquete azul menos o preço de um tíquete vermelho é igual ao preço de um tíquete vermelho mais cinco centavos.
Qual o preço, em real, de uma cartela de tíquetes vermelhos?
- A4,68
- B6,30 (alternativa correta)
- C9,30
- D10,50
- E10,65
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito‑chave: Em problemas desse tipo usamos variáveis para representar os preços desconhecidos e montamos um sistema de equações a partir das informações dadas (valor total da compra e relação entre os preços). Resolvendo o sistema encontramos o preço de um tíquete e, multiplicando pela quantidade da cartela, obtemos o valor pedido.
- (A) Incorreta: Resulta de considerar que a diferença entre os preços é , trocando o sinal do centavo.
- (B) Correta: Com e $18a + 9v = 32,40v = R$0,709 \times 0,70 = R$6,30$.
- (C) Incorreta: Corresponde a usar (ignorar o “+ v”) e assim calcular v = R\1,039v = R$9,30$.
- (D) Incorreta: Provém de dividir o total $32,40$ por 3 cartelas (2 azuis + 1 vermelha) como se todas tivessem o mesmo preço.
- (E) Incorreta: É a soma de $6,30 (valor correto da cartela vermelha) com \0,35$ extra, erro típico ao acrescentar o centavo da condição duas vezes.
Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.