Questão nº 113

Questão de Física · INEP ENEM 2023 (nº 113)

INEP2023Física

O bluetooth é uma tecnologia de comunicação sem fio, de curto alcance, presente em diferentes dispositivos eletrônicos de consumo. Ela permite que aparelhos eletrônicos diferentes se conectem e troquem dados entre si. No padrão bluetooth, denominado de Classe 2, as antenas transmitem sinais de potência igual a 2,4 mW e possibilitam conectar dois dispositivos distanciados até 10 m. Considere que essas antenas se comportam como fontes puntiformes que emitem ondas eletromagnéticas esféricas e que a intensidade do sinal é calculada pela potência por unidade de área. Considere 3 como valor aproximado para π.

Para que o sinal de bluetooth seja detectado pelas antenas, o valor mínimo de sua intensidade, em $\frac{W}{m^2}$ , é mais próximo de

A $2,0 \times 10^{-6}$ . (alternativa correta)
B $2,0 \times 10^{-5}$ .
C $2,4 \times 10^{-5}$ .
D $2,4 \times 10^{-3}$ .
E $2,4 \times 10^{-1}$ .

Resposta comentada

Gabarito Alternativa A

A intensidade de uma onda é a potência que atravessa cada metro quadrado de uma superfície esférica de raio $r$ . Como a antena é uma fonte puntiforme (emite igual em todas as direções), essa potência se espalha pela área da esfera $A = 4\pi r^2$ , então $I = \dfrac{P}{4\pi r^2}$ .

(A) Correta: Convertendo $P = 2{,}4\ \text{mW} = 2{,}4 \times 10^{-3}\ \text{W}$ e usando $r = 10\ \text{m}$ e $\pi \approx 3$ : $I = \dfrac{2{,}4 \times 10^{-3}}{4 \times 3 \times 10^2} = \dfrac{2{,}4 \times 10^{-3}}{1{,}2 \times 10^3} = 2{,}0 \times 10^{-6}\ \text{W/m}^2$ . Esse é o valor mínimo detectável, pois corresponde à distância máxima de 10 m.
(B) Incorreta: $2{,}0 \times 10^{-5}$ é dez vezes maior que o correto; surgiria de um erro de potência de dez na divisão.
(C) Incorreta: $2{,}4 \times 10^{-5}$ usa a potência sem dividir corretamente pela área esférica (esquece o $4\pi r^2$ completo).
(D) Incorreta: $2{,}4 \times 10^{-3}$ é o próprio valor da potência em watts, sem dividir por área alguma — confunde potência com intensidade.
(E) Incorreta: $2{,}4 \times 10^{-1}$ é cem vezes maior que o gabarito; resulta de erro grave na potência de dez do raio ou da área.

Fonte: INEP ENEM 2023 (Caderno Azul). Reproduzida para fins de estudo.

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Resposta comentada

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