Questão de Engenharia de Telecomunicações · CESGRANRIO Transpetro PSP-RH-2018.1 (nº 62)

Conceito-chave: A distribuição binomial conta quantas vezes um evento acontece em um número fixo de tentativas independentes, onde cada tentativa tem só dois resultados possíveis (sucesso ou fracasso). Aqui, cada chamada é uma tentativa, e "linha ocupada" é o sucesso, com probabilidade constante de 35%.

• (A) Correta: É a binomial, pois temos 10 chamadas fixas (n=10), cada uma com dois desfechos (ocupada ou livre), independência entre elas e probabilidade constante (p=0,35); a fórmula $P(X=k)=\binom{10}{3}(0,35)^3(0,65)^7$ calcula exatamente "ocupadas em 3 chamadas".
• (B) Incorreta: A distribuição de Bernoulli modela uma única tentativa (uma chamada só), não 10 chamadas; ela não responde sobre "exatamente 3" num conjunto de 10.
• (C) Incorreta: A geométrica conta o número de tentativas até o primeiro sucesso (ex.: quantas chamadas até a primeira linha ocupada), não o total de sucessos em um número fixo de tentativas.
• (D) Incorreta: A hipergeométrica é para amostragem sem reposição de uma população finita, onde a probabilidade de sucesso muda a cada retirada; aqui as chamadas são independentes e a probabilidade é constante.
• (E) Incorreta: A uniforme dá a mesma probabilidade para todos os resultados possíveis (0 a 10 ocupadas), mas aqui os resultados têm probabilidades diferentes, seguindo o padrão binomial.

Armadilha do distrator mais tentador (B): A banca tenta confundir com Bernoulli, pois cada chamada individual é um experimento de Bernoulli. Porém, a questão pede a probabilidade de "exatamente três" em 10 chamadas, o que exige somar/contar combinações — isso é a essência da binomial, que é a soma de 10 Bernoulli independentes. Quem confunde "evento individual" com "experimento composto" cai na pegadinha.