Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 20)

Conceito-chave: Em regra de três composta, primeiro você identifica se as grandezas são diretamente proporcionais (quando uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção) ou inversamente proporcionais (quando uma aumenta, a outra diminui). Aqui, mais carros entregam mais produtos no mesmo tempo, e mais dias também entregam mais produtos — então ambas são diretas.

• (A) Incorreta: 8 carros adicionais dariam uma frota de 16, o que produziria apenas 126 × 2 = 252 produtos em 3 dias, e em 4 dias daria 336 — muito abaixo dos 630 exigidos.
• (B) Incorreta: 14 adicionais (frota de 22) entregariam 126 × (22/8) × (4/3) = 462 produtos, insuficiente para 630.
• (C) Incorreta: 16 adicionais (frota de 24) dariam 126 × (24/8) × (4/3) = 504 produtos, ainda abaixo da meta.
• (D) Correta: Montando a proporção: $\frac{8}{x} = \frac{126}{630} \times \frac{3}{4}$. Resolvendo, $x = 8 \times \frac{630}{126} \times \frac{4}{3} = 8 \times 5 \times \frac{4}{3} = \frac{160}{3} \approx 53{,}33$. Como não existe fração de carro, arredonda-se para cima: 54 carros no total. Logo, adicionais = 54 − 8 = 22.
• (E) Incorreta: 35 adicionais (frota de 43) dariam 126 × (43/8) × (4/3) = 903 produtos, o que é mais que o necessário, mas a questão pede o menor número possível de carros adicionais — 22 já é suficiente, então 35 é desperdício. Armadilha da banca: muitos alunos calculam o total de carros (54) e esquecem de subtrair os 8 originais, ou arredondam para baixo (53) e caem em erro; outros confundem a ordem das frações e invertem a razão dos dias, achando um número menor como 14 ou 16.