Questão de Matemática · CESGRANRIO Liquigás PSP 01/2018 (nº 18)

Conceito-chave: A proporção é uma igualdade entre duas razões. Aqui, a razão é “parte de suco pelo total de refresco”. Se a receita é a mesma, essa razão se mantém constante, independente da quantidade feita.

• (A) Correta: A lanchonete usou 90 L de suco para 120 L de total (razão $90/120 = 3/4$). No restaurante, com 15 L de suco, o total$T$deve satisfazer$15/T = 3/4 \Rightarrow T = 20 L. Somando: \120 + 20 = 140 L. A pegadinha mais tentadora é a **letra C (165)**: o aluno calcula o total do restaurante como \15 + 30 = 45 L (somando a água da lanchonete, que não é proporcional) e soma \120 + 45 = 165$. A água também deve ser proporcional: se o suco caiu de 90 para 15 (dividido por 6), a água cai de 30 para 5 L, totalizando 20 L.
• (B) Incorreta: 150 L seria o resultado se o aluno somasse 120 L + 30 L de água da lanchonete, ignorando completamente o restaurante.
• (C) Incorreta: 165 L é o distrator clássico: soma 120 L com 45 L, achando que o restaurante usou 15 L de suco + 30 L de água (a água da lanchonete, sem reajustar a proporção).
• (D) Incorreta: 180 L seria obtido se o aluno calculasse o total do restaurante como 60 L (dobro de 30 L de água) e somasse com 120 L, sem usar a proporção correta.
• (E) Incorreta: 210 L é o resultado de somar 120 L + 90 L de suco da lanchonete, ou de aplicar uma regra de três invertida erroneamente, sem considerar a razão suco/total.