Questão nº 50
Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO IBGE - Processo Seletivo 02/2016 (nº 50)
CESGRANRIO2016Agente de Pesquisas e MapeamentoRaciocínio Lógico
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Cinco amigos passaram o final de semana juntos em uma pousada. O valor total da conta foi de R$ 3.720,40, e cada um pagou apenas a parte que lhe cabia, dentre as despesas de hospedagem, passeios e frigobar.
É necessariamente verdade que
- Aalgum amigo gastou mais do que R$ 744,05. (alternativa correta)
- Bcada amigo gastou mais do que R$ 740,05.
- Calgum amigo gastou menos do que R$ 744,00.
- Dcada amigo gastou menos do que R$ 745,00.
- Ealgum amigo gastou entre R$ 744,00 e R$ 745,00.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa A
Conceito-chave: Quando dividimos um total em 5 partes, a média é o valor que cada um pagaria se todos pagassem igual. Se alguém pagou menos que a média, necessariamente outro pagou mais que a média, para compensar. A média aqui é .
- (A) Correta: A média é R$ 744,08; se todos pagassem no máximo R$ 744,05, o total seria no máximo , menor que R$ 3.720,40. Logo, pelo menos um amigo pagou mais que R$ 744,05.
- (B) Incorreta: Não é necessário que cada um gaste mais que R$ 740,05; um pode gastar R$ 700,00 e outro R$ 800,00, por exemplo.
- (C) Incorreta: Não é necessário que alguém gaste menos que R$ 744,00; todos poderiam gastar exatamente R$ 744,08 (que é maior que 744,00).
- (D) Incorreta: Não é necessário que cada um gaste menos que R$ 745,00; um pode gastar R$ 800,00, desde que outro compense pagando menos.
- (E) Incorreta: A armadilha é achar que, por a média ser R$ 744,08, alguém precisa estar "entre 744,00 e 745,00". Mas todos poderiam gastar, por exemplo, R$ 744,08 (que está nesse intervalo) ou valores extremos como R$ 700,00 e R$ 800,00, sem ninguém cair nesse intervalo específico. A única certeza é que alguém passa de R$ 744,05, não que caia naquele intervalo.
Fonte: CESGRANRIO IBGE - Processo Seletivo 02/2016 Agente de Pesquisas e Mapeamento (Caderno Gabarito 1). Reproduzida para fins de estudo.