Questão de Raciocínio Lógico · CESGRANRIO IBGE - Processo Seletivo 02/2016 (nº 46)

O Modus Tollens é uma regra de lógica que diz: se a condição "Se P, então Q" é verdadeira e sabemos que "Q é falso" (ou seja, "não Q" aconteceu), então obrigatoriamente "P também é falso" (ou seja, "não P" aconteceu). Aqui, P = "alguém faltou à festa" e Q = "todos passaram por interesseiros"; como "alguém não passou por interesseiro" (não Q), a conclusão lógica é que "ninguém faltou à festa" (não P).

• (A) Incorreta: "Alguém foi à festa, mas não todos" afirma que houve faltosos (alguns não foram), o que contradiz diretamente a conclusão do Modus Tollens, que nega a existência de qualquer faltoso.
• (B) Incorreta: A existência ou não da festa não é mencionada nas premissas; a lógica só nos permite negar a condição "alguém faltou", não a ocorrência do evento em si.
• (C) Incorreta: A premissa fala de quem "passou por interesseiro" (aparência/percepção), não de quem "é interesseiro" (essência); além disso, a conclusão correta nega que tenha havido faltosos, então não há sobre quem afirmar isso.
• (D) Incorreta: "Todos faltaram" é o oposto lógico da conclusão correta; o Modus Tollens nega a existência de qualquer faltoso, então não pode haver "todos" faltando.
• (E) Correta: Como "alguém não passou por interesseiro" (não Q) é verdadeiro, a regra do Modus Tollens força a negação da condição P: logo, é falso que "alguém tivesse faltado", o que equivale a "ninguém faltou à festa". A pegadinha da banca está em tentar levar o aluno a pensar em "quem foi" ou "quem é interesseiro", mas a lógica formal só permite negar a premissa condicional, sem inventar informações novas.