Questão de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO CAIXA-01/2025 (nº 29)

Conceito-chave: Correlação linear mede como duas variáveis andam juntas: se uma sobe e a outra desce sistematicamente, a correlação é negativa (ou decrescente). Aqui, "tamanho" e "endividamento" se movem em direções opostas: empresas menores → endividamento maior; empresas maiores → endividamento menor.

• (A) Incorreta: "Crescente" descreve uma reta que sobe, mas aqui a relação é de queda (uma variável aumenta, a outra diminui), então não se aplica.
• (B) Incorreta: "Decrescente" é um termo descritivo do comportamento da reta, mas o nome técnico da medida de correlação é negativa (ou positiva). A banca cobra o termo estatístico exato, não o adjetivo coloquial.
• (C) Incorreta: "Nula" significaria que não há relação linear entre tamanho e endividamento, o que contradiz o enunciado ("quanto menor, maior").
• (D) Incorreta: "Positiva" seria o oposto: empresas maiores teriam mais endividamento, o que não é o caso.
• (E) Correta: O gabarito oficial é negativa, pois o coeficiente de correlação ($r$) assume valor menor que zero quando uma variável cresce e a outra decresce — exatamente o padrão "menor empresa → maior endividamento".

Armadilha da banca: A pegadinha está na alternativa (B) decrescente. Muitos alunos confundem o comportamento da reta (decrescente) com o nome do coeficiente (negativo). A banca troca o termo técnico por um sinônimo coloquial para testar se você sabe que, em estatística, a correlação é classificada como positiva, negativa ou nula — nunca como "crescente" ou "decrescente".