Questão nº 28
Questão de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO CAIXA-01/2025 (nº 28)
CESGRANRIO2025Comum CAIXA-01/2025Probabilidade e Estatística
Gabarito: Bver comentário ↓
Um gerente de um banco tem cinco contas-correntes sob sua gestão. As duas menores contas têm saldo de R$ 3 mil e R$ 5 mil, respectivamente. A amplitude, a média e a mediana do saldo das cinco contas são de R$ 27 mil, R$ 11 mil e R$ 7 mil, respectivamente.
Dentre os saldos dessas cinco contas, o segundo maior é
- AR$ 7 mil
- BR$ 10 mil (alternativa correta)
- CR$ 15 mil
- DR$ 20 mil
- ER$ 30 mil
Resposta comentada
Gabarito Alternativa B
Conceito-chave: A amplitude é a diferença entre o maior e o menor valor de um conjunto. A mediana é o valor central quando os dados estão em ordem crescente. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de elementos.
- (A) Incorreta: R$ 7 mil é a mediana (terceiro valor na ordem), não o segundo maior, que deve ser maior que a mediana.
- (B) Correta: Ordenando os saldos: menor = R$ 3 mil, segundo menor = R$ 5 mil, mediana (3º) = R$ 7 mil. Como a amplitude é R$ 27 mil, o maior saldo é R$ 3 + R$ 27 = R$ 30 mil. A média é R$ 11 mil, então a soma total é 5 × 11 = R$ 55 mil. Somando os conhecidos: 3 + 5 + 7 + 30 = R$ 45 mil. O saldo restante (4º valor, que é o segundo maior) é R$ 55 − R$ 45 = R$ 10 mil.
- (C) Incorreta: Se o segundo maior fosse R$ 15 mil, a soma seria 3+5+7+15+30 = R$ 60 mil, o que daria média R$ 12 mil, contradizendo o enunciado.
- (D) Incorreta: R$ 20 mil também faria a soma ultrapassar R$ 55 mil (3+5+7+20+30 = R$ 65 mil), alterando a média.
- (E) Incorreta: R$ 30 mil é o maior saldo (calculado pela amplitude), não o segundo maior. Armadilha: muitos alunos confundem o maior valor com o segundo maior, esquecendo de subtrair a soma dos outros quatro da soma total.
Fonte: CESGRANRIO CAIXA-01/2025 Conhecimentos Comuns (CAIXA-01/2025) (Caderno Prova única). Reproduzida para fins de estudo.