Questão de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO CAIXA-01/2025 (nº 30)

Conceito-chave: Em uma distribuição binomial, o valor esperado (média) é calculado por $E = n \cdot p$, onde $n$ é o número de tentativas (clientes) e $p$ é a probabilidade de sucesso (vender). Aqui, $n = 5$ e $E = 1$, então $p = 1/5 = 0,2$. A probabilidade de nenhum sucesso é dada por $P(X=0) = (1-p)^n$.

• (A) Incorreta: 20% é o valor de $p$ (probabilidade de cada cliente comprar), não a chance de vender zero. A banca tenta confundir quem confunde "probabilidade individual" com "probabilidade do evento conjunto".
• (B) Incorreta: 25% seria o resultado se você usasse $n=4$ ou $p=0,25$ por engano, mas com $n=5$ e $p=0,2$ o cálculo correto é $(0,8)^5 \approx 0,32768$.
• (C) Correta: Com $p = 0,2$, a chance de não vender para nenhum é $(0,8)^5 = 0,32768$, que é aproximadamente 33%.
• (D) Incorreta: 50% seria se $p = 0,5$ ou se você pensasse que "metade dos clientes não compra", mas a média 1 em 5 não implica isso.
• (E) Incorreta: 75% é o complemento errado (achar que $1 - 0,25 = 0,75$), mas o complemento correto de$(0,8)^5$é$1 - 0,32768 \approx 67%$, não 75%.