Questão de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO CAIXA-01/2025 (nº 27)

Conceito-chave: A ANOVA testa se há diferença entre as médias de três ou mais grupos, mas a hipótese alternativa é genérica: ela só afirma que pelo menos uma média difere, sem dizer qual ou quantas. O teste F compara a variância entre grupos com a variância dentro dos grupos; se F calculado > F crítico, rejeitamos a hipótese de igualdade total.

• (A) Incorreta: Como F = 18,6 > Fcrítico = 16,9, rejeitamos a hipótese nula de igualdade; logo, não podemos afirmar que as médias são iguais.
• (B) Incorreta: A ANOVA não identifica que todas as três médias são diferentes entre si; ela só indica que existe alguma diferença, sem especificar quais pares diferem (isso exigiria um teste post-hoc, como Tukey).
• (C) Incorreta: A ANOVA testa médias, não variâncias; a suposição de homogeneidade de variâncias é um pré-requisito do teste, não o objeto da hipótese testada.
• (D) Correta: Como F calculado (18,6) supera o valor crítico (16,9), rejeitamos $H_0$ (médias iguais) e concluímos que há evidência estatística de que pelo menos uma das faixas de renda tem média de financiamento diferente das demais — exatamente o que a hipótese alternativa da ANOVA afirma.
• (E) Incorreta: A ANOVA não testa direção ou ordenação (como “quanto maior a renda, maior o valor”); ela apenas detecta diferença, e a ordem específica exigiria análise de contrastes ou regressão, não o teste F simples.

Armadilha da banca na alternativa (B): Ela parece correta porque F é alto, mas a ANOVA não diz que todas as médias diferem entre si — apenas que existe diferença em algum lugar. A pegadinha é confundir “pelo menos uma” (alternativa D) com “todas” (alternativa B).