Questão de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO CAIXA-01/2025 (nº 26)

Conceito-chave: Quando a probabilidade é diretamente proporcional ao valor, o espaço amostral não é formado por eventos igualmente prováveis (como em um sorteio simples), mas sim por “pesos” proporcionais aos valores. A chance de cada transação é o seu valor dividido pela soma total de todos os valores.

• (A) Incorreta: $\frac{1}{5}$ seria a resposta se todas as transações tivessem a mesma chance (sorteio uniforme), mas aqui o valor de R$ 5 mil tem peso maior que os demais.
• (B) Incorreta: $\frac{1}{4}$ não corresponde a nenhum cálculo lógico com os pesos; ignora a soma total e a proporcionalidade.
• (C) Correta: A soma total é $1+2+3+4+5 = 15 mil. A probabilidade da transação de R\ 5 mil é $\frac{5}{15} = \frac{1}{3}$.
• (D) Incorreta: $\frac{1}{2}$ seria o valor se a transação de R$ 5 mil representasse metade do total, mas ela representa apenas $\frac{5}{15}$ do total.
• (E) Incorreta: $\frac{4}{5}$ é o complemento da alternativa A (ou seja, $\frac{4}{5}$ seria a chance de não escolher a de R$ 1 mil em um sorteio uniforme), mas não tem relação com a proporcionalidade aos valores.

Armadilha da banca: O distrator mais tentador é a alternativa A ($\frac{1}{5}$), pois o aluno que não lê o enunciado com atenção assume que “escolher uma entre cinco” é sempre sorteio igualmente provável. A banca testa exatamente se você percebe que a palavra “diretamente proporcional ao valor” muda o cálculo: não se conta transações, e sim pesos.