Questão de Probabilidade e Estatística · CESGRANRIO BB 01/2022 (nº 29)

Conceito-chave: A média ponderada é usada quando grupos de tamanhos diferentes contribuem de forma desigual para a média total. Aqui, não podemos simplesmente tirar a média de 8min30s e 5min30s, pois a primeira semana teve o dobro de clientes (2.700 vs 1.350), então ela “pesa” mais no resultado final.

• (A) Incorreta: 5min 50s seria o resultado se você fizesse uma média simples entre 8,5 e 5,5 minutos (7,0) e depois subtraísse algo sem lógica; não corresponde a nenhum cálculo ponderado correto.
• (B) Incorreta: 6min 30s é a média aritmética simples entre 8min30s e 5min30s (8,5 + 5,5 = 14 / 2 = 7min), mas isso ignora o peso diferente dos clientes; é a pegadinha clássica da banca, pois parece intuitiva.
• (C) Incorreta: 6min 50s seria obtido se você somasse os tempos totais (8,5×2700 + 5,5×1350 = 30.375 min) e dividisse por 4.050, o que dá 7,5 min (7min30s), então 6min50s não tem fundamento numérico.
• (D) Correta: Cálculo correto: tempo total = (8,5 × 2700) + (5,5 × 1350) = 22.950 + 7.425 = 30.375 minutos. Total de clientes = 2700 + 1350 = 4.050. Média = 30.375 ÷ 4.050 = 7,5 minutos = 7min 30s.
• (E) Incorreta: 7min 50s seria o resultado se você invertesse os pesos (dando mais peso à semana menor), o que contraria o enunciado; a semana com mais clientes deve dominar a média.