Questão de Matemática · CESGRANRIO BB 01/2022 (nº 19)

Conceito-chave: Um sistema linear é um conjunto de equações que precisam ser resolvidas juntas. Aqui, cada equação representa uma informação diferente (total de cédulas, total de valor, valor das de R$ 50 e valor das de R$ 20). A "pegadinha" é não usar todas as informações e tentar resolver só com as duas primeiras, o que gera uma equação com infinitas soluções.

• (A) Incorreta: Se houvesse 26 cédulas de R$ 10, teríamos 11 de R$ 50 (550/50) e 26 de R$ 20 (520/20), somando 26+11+26 = 63 cédulas, mas o total é 68, então faltariam 5 cédulas de valor não especificado, o que contradiz o enunciado (só há 10, 20 e 50).
• (B) Correta: Das cédulas de R$ 50, temos 550/50 = 11 cédulas. Das de R$ 20, temos 520/20 = 26 cédulas. Somando com as de R$ 10 (x), o total de cédulas é x + 11 + 26 = 68 → x = 31. Confere também o valor: 31×10 + 26×20 + 11×50 = 310 + 520 + 550 = 1380. Logo, 31 é a resposta.
• (C) Incorreta: 37 cédulas de R$ 10 daria 37+11+26 = 74 cédulas, passando do total de 68, então é impossível.
• (D) Incorreta: 39 cédulas de R$ 10 daria 39+11+26 = 76 cédulas, muito acima de 68, e o valor total também excederia R$ 1.380.
• (E) Incorreta: 42 cédulas de R$ 10 daria 42+11+26 = 79 cédulas, contradizendo o total de 68 cédulas do enunciado.