Questão nº 17
Questão de Matemática · CESGRANRIO BB 01/2022 (nº 17)
Uma fábrica vende mensalmente 200 malas a R$ 300,00 cada. O departamento de vendas trabalha com a hipótese de que cada aumento de R$ 10,00 no preço de cada mala implica a venda mensal de 20 malas a menos. Por exemplo, em um mês em que cada mala foi vendida por R$ 320,00, foram vendidas 160 malas. Suponha que a hipótese esteja correta e que, em um determinado mês, cada mala foi vendida por reais, sendo x o número inteiro de aumentos de R$ 10,00, tal que $0 < x < 10$. Nesse mês, com a venda dessas malas, o valor y, em reais, arrecadado, em função de x, é dado por
- A
- B
- C
- D
- E (alternativa correta)
Resposta comentada
Gabarito Alternativa E
Conceito-chave: A receita (ou arrecadação) é sempre preço × quantidade. Aqui, o preço muda com (aumentos de R$ 10) e a quantidade vendida também muda com (cada aumento reduz 20 malas). Monte a função multiplicando essas duas expressões e depois simplifique.
- (A) Incorreta: O termo está errado. Isso acontece se você somar errado os coeficientes de (ex.: $6000 - 200 = 5800), mas o correto é \6000 - 10000 = -4000$.
- (B) Incorreta: O termo independente $63600300 \times 212$ por engano, mas a quantidade inicial é 200, não 212.
- (C) Incorreta: O termo está errado (mesmo erro da A) e o termo independente $60000x$ invalida.
- (D) Incorreta: O termo e o independente $60800300 \times 200 e depois subtrair \10000 de forma incorreta (ex.: \6000 - 10800 = -4800$).
- (E) Correta: Preço = $300 + 10x; quantidade = \200 - 20x(300+10x)(200-20x) = 60000 - 6000x + 2000x - 200x^2 = -200x^2 - 4000x + 60000-4000x-6000 + 2000300 \times 200 = 60000$.
Armadilha do distrator mais tentador (A): A banca coloca para quem faz $6000 - 200 = 5800-20x multiplica o \10x$ (dando ) e que o termo é positivo, então o correto é $6000 - 6000 + 2000 = -4000$.
Fonte: CESGRANRIO BB 01/2022 Escriturário - Agente de Tecnologia (Caderno Gabarito 1). Reproduzida para fins de estudo.