Questão de Matemática Financeira · CESGRANRIO BB 01/2022 (nº 30)

Conceito-chave: Em juros compostos, os juros incidem sobre o saldo devedor atualizado a cada período. Quando você faz um pagamento parcial, ele primeiro abate os juros acumulados e o restante reduz o principal. A pegadinha é esquecer de atualizar o saldo com juros antes de cada amortização.

• (A) Incorreta: R$ 3.625,00 seria o resultado se você descontasse os pagamentos sem aplicar juros entre as datas, ignorando completamente a capitalização mensal.
• (B) Incorreta: R$ 3.806,00 surge de um erro de arredondamento ou de aplicar juros apenas sobre o saldo final, sem capitalizar mês a mês antes dos pagamentos.
• (C) Incorreta: R$ 6.381,00 é o valor que se obtém se você calcular os juros de maio sobre o saldo de abril, mas esquecer de aplicar os juros de março e abril sobre o saldo antes das amortizações.
• (D) Correta: O cálculo correto é: em janeiro, saldo = R$ 50.000. Fevereiro: 50.000 \times 1,05 = R\ 52.500$. Março:$52.500 \times 1,05 = R$ 55.125. Após pagar R\ 30.000, saldo = R$ 25.125. Abril: 25.125 \times 1,05 = R\ 26.381,25. Após pagar R\ 20.000, saldo = R$ 6.381,25. Maio: $6.381,25 \times 1,05 = R$ 6.700,31 \approx R$ 6.700,00$.
• (E) Incorreta: R$ 7.201,00 é o valor que se obtém se você aplicar os juros de maio sobre o saldo de R$ 6.381,25, mas depois somar erroneamente os juros de abril que já foram pagos, ou se considerar o pagamento de abril como sendo feito antes dos juros de abril.