Questão de Contábil-Financeira · CEBRASPE PF 2025 (nº 105)

O boxplot mostra a mediana, os quartis e os valores extremos (ou limites) de um conjunto de dados. Para estimar o desvio padrão de uma amostra que vem de uma distribuição normal (em formato de sino), existe uma regra prática: cerca de 99,7% dos dados estão dentro de 3 desvios padrão da média. No boxplot, o "bigode" (linha que sai da caixa) representa aproximadamente o valor máximo ou mínimo típico dos dados, que costuma estar a cerca de 3 desvios padrão da média.

• Correta: Certo. O bigode superior do boxplot chega a aproximadamente R$ 30 mil, e o bigode inferior a cerca de R$ 0 (ou próximo disso). A distância entre o centro (mediana, em torno de R$ 15 mil) e o extremo superior é de ~R$ 15 mil. Se esse valor (R$ 15 mil) corresponde a cerca de 3 desvios padrão, então o desvio padrão seria ~R$ 5 mil, que é inferior a R$ 10 mil. Mesmo usando uma regra mais conservadora (distância entre quartis, que é ~1,35 desvio padrão), o valor calculado também ficaria abaixo de R$ 10 mil.

Fica de olho: A banca adora trocar "desvio padrão" por "variância" (que é o quadrado do desvio) ou por "amplitude total" (que é a distância entre os dois bigodes, que aqui seria ~R$ 30 mil, fazendo você errar se pensar que o desvio é esse valor). Outra pegadinha comum é usar a distância entre o 1º e o 3º quartil (a "caixa") e dizer que isso é o desvio padrão — na verdade, essa distância é o intervalo interquartil, que não é igual ao desvio, mas sim uma medida de dispersão diferente.