Questão nº 36
Questão de Raciocínio Lógico · CEBRASPE MP/CE 2025 (nº 36)
Uma pesquisa realizada com 180 profissionais que trabalham no Ministério Público de determinado estado revelou que 95 deles gostam de atuar na área criminal, 125 gostam de atuar na defesa dos direitos coletivos e difusos, e 65 gostam de atuar na defesa do patrimônio público e social. Nessa mesma pesquisa, verificou-se também que 60 profissionais gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa dos direitos coletivos e difusos, 40 gostam de atuar nas áreas criminal e de defesa do patrimônio público e social, 40 gostam de atuar nas áreas de defesa dos direitos coletivos e difusos e de defesa do patrimônio público e social, e 20 gostam de atuar nas três áreas citadas.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens seguintes.
Considere que, em certo mês, sejam autuados 900 processos e que estes serão distribuídos, proporcionalmente, entre os conjuntos A (profissionais que gostam de atuar em apenas uma das áreas mencionadas), B (profissionais que gostam de atuar em apenas duas das áreas mencionadas) e C (profissionais que gostam de atuar nas três áreas). Nesse caso, caberá aos profissionais do conjunto A atuar em menos de 300 processos.
Resposta comentada
Em problemas de conjuntos com três grupos, o jeito mais seguro é preencher o diagrama de dentro para fora: primeiro a interseção tripla (quem gosta das três áreas), depois as interseções duplas (subtraindo quem já está na tripla) e, por fim, as regiões exclusivas (quem gosta de só uma área). A soma de todas as regiões deve dar o total pesquisado.
- Correta: Errado. O conjunto A tem 60 profissionais, e não menos de 300 como o item sugere — o erro está em "caberá aos profissionais do conjunto A atuar em menos de 300 processos", pois a proporção dá exatamente 300.
Como ficaria certo: "Caberá aos profissionais do conjunto A atuar em exatamente 300 processos."
Resolução completa (para fixar):
Dados: total = 180; Criminal = 95; Direitos coletivos = 125; Patrimônio = 65; C∩D = 60; C∩P = 40; D∩P = 40; C∩D∩P = 20.
Passo 1 — só a tripla: 20.
Passo 2 — duplas "puras" (subtraindo a tripla):
- C∩D apenas = 60 − 20 = 40
- C∩P apenas = 40 − 20 = 20
- D∩P apenas = 40 − 20 = 20
Passo 3 — só uma área:
- Só Criminal = 95 − (40 + 20 + 20) = 15
- Só Direitos = 125 − (40 + 20 + 20) = 45
- Só Patrimônio = 65 − (20 + 20 + 20) = 5
Conjuntos pedidos:
- A (só uma área) = 15 + 45 + 5 = 65
- B (só duas áreas) = 40 + 20 + 20 = 80
- C (três áreas) = 20
- Conferência: 65 + 80 + 20 = 165... falta 15. Isso indica que 15 profissionais não gostam de nenhuma das três áreas (não entram em A, B nem C).
Distribuição proporcional dos 900 processos entre A, B e C (proporção 65 : 80 : 20, total 165):
Ou seja, A recebe cerca de 354 processos — bem mais que 300. A pegadinha é justamente o "menos de 300": o candidato que chuta "A é o menor conjunto, então recebe pouco" erra, porque A (65) é menor que B (80), mas ainda assim passa de 300.
Fonte: CEBRASPE MP/CE 2025 Conhecimentos Comuns (Analista Ministerial). Reproduzida para fins de estudo.