Questão nº 193

Questão de Economia · CEBRASPE IRBR 2026 (nº 193)

CEBRASPE2026Diplomata (Terceiro Secretário)Economia

Considere um consumidor com função utilidade $U = x_1x_2$ , em que $x_1$ e $x_2$ representam, respectivamente, as quantidades consumidas dos bens 1 e 2. Considere, ainda, que o preço do bem 1 seja $p_1 = 10$ , o preço do bem 2 seja $p_2 = 4$ , o rendimento do consumidor seja $r = 80$ e que o consumidor seja racional, prefira mais a menos (monotonicidade) e gaste toda a sua renda em $x_1$ e $x_2$ . Com base nessas informações, e considerando que TMS seja a taxa marginal de substituição, julgue os itens a seguir.

O consumo ótimo é dado por $(x_1^*, x_2^*) = (4,10)$ , obtido no ponto em que a $TMS_{12}$ é igual à razão entre os preços $p_1/p_2$ , sujeito à restrição orçamentária.

Resposta comentada

O consumidor maximiza utilidade quando a TMS (taxa marginal de substituição — quanto ele aceita trocar de um bem por outro mantendo a mesma satisfação) iguala a razão de preços $p_1/p_2$ , sempre respeitando a restrição orçamentária ( $p_1x_1 + p_2x_2 = r$ ). Com $U = x_1x_2$ , a $TMS_{12} = x_2/x_1$ . Igualando: $x_2/x_1 = 10/4 = 2{,}5 \Rightarrow x_2 = 2{,}5\,x_1$ . Substituindo na restrição: $10x_1 + 4(2{,}5x_1) = 80 \Rightarrow 20x_1 = 80 \Rightarrow x_1 = 4$ e $x_2 = 10$ .

Correta: Certo. O ponto $(4,10)$ satisfaz $TMS_{12} = p_1/p_2$ e a restrição orçamentária $10(4) + 4(10) = 80$, logo é o consumo ótimo.

Fica de olho: a banca costuma trocar a razão para $p_2/p_1$ (invertida) ou apresentar um par que zera a restrição orçamentária mas não iguala a TMS — aí o item vira Errado. Sempre confira as duas condições juntas: TMS = razão de preços e gasto total = renda.

Fonte: CEBRASPE IRBR 2026 Diplomata (Terceiro Secretário). Reproduzida para fins de estudo.

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