Questão nº 45
Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 45)
Guile é um analista sênior e, juntamente com sua equipe, identificou um problema com os relatórios das operações aritméticas computacionais no principal sistema de sua empresa. Nesse contexto, a fim de garantir o adequado processamento automático de informações do sistema e promover as correções no ambiente operacional da empresa, Guile, após receber a solução de sua equipe, validou como correto o seguinte resultado da operação aritmética em hexadecimal:
- A32B - 1BD = 15E;
- B7B12 - AC1 = 8051;
- C37DEAD + FACA = 38DEAD;
- DCAEDA + 3A2BCD = 46DAA7; (alternativa correta)
- ECA3DA + 2B3ACC = 37DEAD.
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
Hexadecimal é um sistema numérico de base 16, que utiliza os dígitos de 0 a 9 e as letras de A a F para representar valores (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). A aritmética hexadecimal (soma, subtração, etc.) funciona como a decimal, mas com "vai um" (carry) ou "empresta um" (borrow) a cada 16 unidades, em vez de 10.
(A) Incorreta: A subtração 32B - 1BD resulta em 16E, não 15E. (B-D = E com empréstimo; 1-B = 6 com empréstimo; 2-1 = 1).
(B) Incorreta: A subtração 7B12 - AC1 resulta em 7051, não 8051. (2-1=1; 1-C=5 com empréstimo; A-A=0; 7-0=7).
(C) Incorreta: A soma 37DEAD + FACA resulta em 37F5BD7, não 38DEAD.
(D) Correta: A soma CAEDA + 3A2BCD resulta em 46DAA7.
* A (10) + D (13) = 23 (16 + 7) → 7, vai 1
* D (13) + C (12) + 1 (vai) = 26 (16 + 10) → A (10), vai 1
* E (14) + B (11) + 1 (vai) = 26 (16 + 10) → A (10), vai 1
* A (10) + 2 + 1 (vai) = 13 → D (13), não vai
* C (12) + A (10) = 22 (16 + 6) → 6, vai 1
* 0 (implícito) + 3 + 1 (vai) = 4 → 4
* Resultado: 46DAA7.
(E) Incorreta: A soma CA3DA + 2B3ACC resulta em 37DEAE6, não 37DEAD.
Armadilha da alternativa (C): O distrator mais tentador é a alternativa (C) 37DEAD + FACA = 38DEAD. A armadilha aqui é que o resultado "38DEAD" parece uma pequena alteração do primeiro número ("37DEAD"), como se houvesse apenas um "vai um" simples que incrementasse o dígito '7' para '8'. No entanto, a adição hexadecimal de FACA é complexa e afeta múltiplos dígitos, resultando em 37F5BD7, que é bem diferente de 38DEAD. A banca tenta induzir ao erro de simplificar a operação ou de não realizar o cálculo completo, esperando que o candidato assuma uma propagação de carry irrealista.
Fonte: FGV TJ-SE Servidor 2023 Analista Judiciário - Análise de Sistemas - Suporte Técnico em Infraestrutura (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.