Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 44)

Sistemas de numeração são diferentes formas de representar a mesma quantidade, usando bases distintas (como base 2 para binário, base 10 para decimal e base 16 para hexadecimal). Converter entre eles significa expressar o mesmo valor em outra base.

• (A) Incorreta: O valor hexadecimal BABE convertido para decimal é 47806, o que está correto. No entanto, BABE em binário é 1011101010111110, e não 1011101010111111 (o último bit está errado). A armadilha aqui é que a primeira conversão (hex para decimal) está correta, mas a segunda (hex para binário) contém um erro sutil no último dígito, o que pode levar o aluno a aceitar a alternativa sem verificar completamente.
• (B) Incorreta: O valor hexadecimal CACA convertido para decimal é 51914, que é diferente de 51912. Além disso, CACA em binário é 1100101011001010, que é diferente do valor binário apresentado.
• (C) Incorreta: O valor hexadecimal CADE convertido para decimal é 51934, o que está correto. No entanto, CADE em binário é 1100101011011110, e não 1000101011011110 (os primeiros quatro bits estão incorretos).
• (D) Correta: Vamos verificar as conversões para DEDE:
  • Hexadecimal para Decimal: D = 13, E = 14.
    $DEDE_{16} = (13 \times 16^3) + (14 \times 16^2) + (13 \times 16^1) + (14 \times 16^0)$
    $= (13 \times 4096) + (14 \times 256) + (13 \times 16) + (14 \times 1)$
    $= 53248 + 3584 + 208 + 14 = 57054_{10}$. O valor decimal está correto.
  • Hexadecimal para Binário (direto): Cada dígito hexadecimal é convertido para seu equivalente binário de 4 bits.
    D = 1101
    E = 1110
    D = 1101
    E = 1110
    Juntando: $1101111011011110_2$. O valor binário também está correto.
    Como todas as conversões estão corretas, esta é a alternativa que representa o mesmo número nas três bases.
• (E) Incorreta: O valor hexadecimal FADA convertido para decimal é 64218, que é diferente de 64216. Embora FADA em binário seja 1111101011011010, o valor decimal não corresponde.