Questão nº 45
Questão de Tecnologia da Informação · FGV TJ-SE Servidor 2023 (nº 45)
Guile é um analista sênior e, juntamente com sua equipe, identificou um problema com os relatórios das operações aritméticas computacionais no principal sistema de sua empresa. Nesse contexto, a fim de garantir o adequado processamento automático de informações do sistema e promover as correções no ambiente operacional da empresa, Guile, após receber a solução de sua equipe, validou como correto o seguinte resultado da operação aritmética em hexadecimal:
- A32B - 1BD = 15E
- B7B12 - AC1 = 8051
- C37DEAD + FACA = 38DEAD
- DCAEDA + 3A2BCD = 46DAA7 (alternativa correta)
- ECA3DA + 2B3ACC = 37DEAD
Resposta comentada
Gabarito Alternativa D
A aritmética hexadecimal é um sistema numérico de base 16, usando os dígitos 0-9 e as letras A-F (onde A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15). Ao somar, se o resultado de uma coluna for 16 ou mais, subtraímos 16 e "subimos" 1 para a próxima coluna (o famoso "vai 1"). Ao subtrair, se um dígito for menor que o de baixo, "pegamos emprestado" 16 da coluna à esquerda.
(A) Incorreta: A operação 32B - 1BD resulta em 16E, não 15E.
- B (11) - D (13): Pega 1 emprestado do '2' (que vira '1'). B vira 11+16=27. 27-13 = 14 (E).
- 1 - B (11): Pega 1 emprestado do '3' (que vira '2'). 1 vira 1+16=17. 17-11 = 6.
- 2 - 1 = 1.
Resultado: 16E.
(B) Incorreta: A operação 7B12 - AC1 resulta em 7051, não 8051.
- 2 - 1 = 1.
- 1 - C (12): Pega 1 emprestado do 'B' (que vira 'A'). 1 vira 1+16=17. 17-12 = 5.
- A (10) - A (10) = 0.
- 7 - 0 = 7.
Resultado: 7051.
(C) Incorreta: A operação 37DEAD + FACA resulta em 38D977, não 38DEAD.
- D (13) + A (10) = 23. 23 - 16 = 7 (vai 1).
- A (10) + C (12) + 1 = 23. 23 - 16 = 7 (vai 1).
- E (14) + A (10) + 1 = 25. 25 - 16 = 9 (vai 1).
- D (13) + F (15) + 1 = 29. 29 - 16 = 13 (D) (vai 1).
- 7 + 1 = 8.
- 3 = 3.
Resultado: 38D977.
Armadilha da banca: Esta alternativa é um distrator tentador porque o resultado "38DEAD" parece manter a sequência "DEAD" do primeiro operando, sugerindo que apenas os dígitos mais significativos foram afetados pela soma. No entanto, a soma dos dígitos menos significativos (DEAD + FACA) altera a sequência "DEAD".
(D) Correta: A operação CAEDA + 3A2BCD resulta em 46DAA7.
C A E D A (C=12, A=10, E=14, D=13, A=10)
+ 3 A 2 B C D (A=10, B=11, C=12, D=13)
- A (10) + D (13) = 23. 23 - 16 = 7. Vai 1.
- D (13) + C (12) + 1 (vai) = 26. 26 - 16 = A (10). Vai 1.
- E (14) + B (11) + 1 (vai) = 26. 26 - 16 = A (10). Vai 1.
- A (10) + 2 + 1 (vai) = 13. Que é D. Não vai.
- C (12) + A (10) = 22. 22 - 16 = 6. Vai 1.
- 3 + 1 (vai) = 4.
Resultado: 46DAA7.
(E) Incorreta: A operação CA3DA + 2B3ACC resulta em 37DEAE6, não 37DEAD.
- A (10) + C (12) = 22. 22 - 16 = 6 (vai 1).
- D (13) + C (12) + 1 = 26. 26 - 16 = A (10) (vai 1).
- 3 + A (10) + 1 = 14 (E). Não vai.
- A (10) + 3 = 13 (D). Não vai.
- C (12) + B (11) = 23. 23 - 16 = 7 (vai 1).
- 2 + 1 = 3.
Resultado: 37DEAE6.
Fonte: FGV TJ-SE Servidor 2023 Analista Judiciário - Análise de Sistemas - Segurança da Informação (Caderno Tipo 1). Reproduzida para fins de estudo.